Если число кратно 15, то оно оканчивается на 0 или 5. На 0 оно оканчиваться не может, т.к. тогда произведение цифр равно 0, что не подходит по условию. Тогда последняя цифра 5, а произведение остальных цифр больше 55/5 = 11 и меньше 65/5 = 13. Т.к. произведение цифр - целое число, то оно равно 12.
12 раскладывается в произведение трёх цифр такими с точностью до перестановок сомножителей): 12 = 1 * 2 * 6 12 = 1 * 3 * 4 12 = 2 * 2 * 3
Искомое число должно быть кратно 15, поэтому кратно и трём. Тогда сумма цифр числа должна делиться на 3. Проверяем: 1) 1 + 2 + 6 + 5 - не делится на 3 2) 1 + 3 + 4 + 5 - не делится на 3 3) 2 + 2 + 3 + 5 - делится на 3! Числа: 2235, 2325, 3225.
ответ. Выбирайте любое из 3 чисел: 2235, 2325, 3225
1. Если третье число не является натуральным, то оно равно нулю, так как это цифра, а список цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - где, все, кроме нуля - натуральные числа. 2. Тогда число принимает вид X*1000+Y*100+Z (XY0Z). При это известно, что последняя цифра в два раза больше первой, т.е. Z=2X, тогда число можно записать и так: X*1000+Y*100+2X. 3. По условию вторая цифра на единицу меньше последней: Y=Z-1=2X-1. Тогда в записи числа имеем всего одну неизвестную Х: Х*1000+(2Х-1)*100+2Х. 4. Отсюда следует, что наибольшая в числе цифра 2Х>2X-1>Х. Т.к. сумма всех цифр числа есть число чётное (по условию), то или все цифры этого числа - целые числа, или одна из цифр - чётное число, а две другие - нечётные. 2Х-1 - нечётное число и 2Х - чётное число, значит, Х - нечётное число. 5. Сумма всех цифр - двузначное число, значит, она больше либо равна десяти. Следовательно X=1 (1102) и Х=2 (2304) можно отбросить. 6. Стоит учитывать, что 2Х<=8, значит X<=4. Тогда или Х=3, или Х=4. Но из пункта 4 следует, что Х - нечётное число, следовательно Х=3. 7. Выполним проверку: Х=3 3*1000+5*100+6=3506. 3+5+6=14 Искомое число - 3506.
12 раскладывается в произведение трёх цифр такими с точностью до перестановок сомножителей):
12 = 1 * 2 * 6
12 = 1 * 3 * 4
12 = 2 * 2 * 3
Искомое число должно быть кратно 15, поэтому кратно и трём. Тогда сумма цифр числа должна делиться на 3. Проверяем:
1) 1 + 2 + 6 + 5 - не делится на 3
2) 1 + 3 + 4 + 5 - не делится на 3
3) 2 + 2 + 3 + 5 - делится на 3! Числа: 2235, 2325, 3225.
ответ. Выбирайте любое из 3 чисел: 2235, 2325, 3225