Упростим для начала f(x)=3-(1/x). Найдем производную f'(x)=0+(1/x^2)=1/x^2. Так как x^2>0 для всех х кроме нуля, то производная будет положительна на всей оси кроме x=0, где не имеют смысла ни функция, ни проищводная (на ноль делить нельзя). Мы знаем, что там где производная положительна функция возрастает. Значит функция возрастает на интервалах (минус бесконечность; ноль) U (ноль; плюс бесконечность).
Решим задачу на нахождение расстояние, времени, скорости Дано v₁=v₂ t₁=t₂+3 S₁=1400 км S₂=350 км Найти: t₁=? ч t₂=? ч Решение 1) Каждый вертолет летел с одинаковой скоростью v₁=v₂ Первый вертолет пролетел больше на: 1400-350=1050 (км) 2) 1050 км первый вертолет пролетел за 3 часа, поскольку он преодолел больший путь и затратил на него на 3 часа больше, чем второй: v(скорость)=S(расстояние)÷t(время)=1050÷3=350 (км/час) Значит: v₁=v₂=350 км/час 3) Второй вертолёт пролетел 350 км со скоростью 350 км/час и был в пути: t₂=S₂÷v₂=350÷350=1 час 4) Первый вертолёт был в пути на 3 часа больше: t₁=t₁+3=1+3=4 (часа) или t₁=S₁÷v₁=1400÷350=4 часа ответ: один вертолёт был в пути 4 часа, а другой всего 1 час.
