Question

Решите уравнение: а)6m^2-(2m-1)^2=m(m+4) б)(3a+1)^2-10=(a+3)(a-3)

Answer 1

А)
 6m² - (2m-1)² = m(m+4)
6m²- (4m² + 1 - 4m ) = m²+4m
6m²- 4m² - 1 + 4m - m²  - 4m = 0
m² =1
m =  1  или  -1
б)
(3a+1)² - 10=( a+3)(a-3)
9a² + 1 + 6a - 10 = a² - 9
9a² + 1 + 6a - 10  - a² + 9 = 0
8a² + 6a = 0
a(8a + 6) = 0
a = 0 или  8a + 6 = 0
                   8a = -6
                    a = -6/8
                    a = -3/4

Answer 2

$6 m^{2} - (2m-1)^{2}=m(m+4) \\ 6 m^{2} -4 m^{2} +4m-1= m^{2} +4m \\ 9 m^{2} -1=0 \\ m^{2} = \frac{1}{9} \\ m_{1} = \frac{1}{3} \\ x_{2}=- \frac{1}{3}$
$(3a+2)^{2}-10=(a+3)(a-3) \\ 9 a^{2} +12a+4-10= a^{2} -9 \\ 8 a^{2} +12a+3=0 \\ \frac{D}{4} = D_{1} = 6^{2} -8*3=36-24=12 \\ \sqrt{12}= 2 \sqrt{3} \\ a_{1}= \frac{ \sqrt{3}-3}{4} \\ a_{2}= -\frac{3+ \sqrt{3} }{4}$