Стороны равностороннего треугольника = 3 м.найдите расстояние до плоскости треугольника от точки которая находится на расстояние 2 м от каждой из его вершин.(ответ должен получится: 6.5 м)
Решение: 1. Расстояние h, которое нужно найти является высотой правильной треугольной пирамиды, которая проходит через центр треугольника, который является точкой пересечения высот (которые также являются биссектрисами и медианами). Расстояние от вершины треугольника до точки обозначим с; с=2м (по условию). 2. Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1, считая от вершины, то есть, расстояние от центра тр-ка до его вершины b равно 2/3 его высоты, которая равна по формуле: a √3 /2, где а - сторона треугольника (=3м), т. е. b= a√3/2 x 2/3= a√3/3 = 3м х √3/3= √3 м. 3. Чтобы найти высоту h нужно рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами b и h и гипотенузой c. h = √(c²- b²) = √(2² - ( √3)² = √(4-3) = 1(м).
Сначала выкидываем числа, кончающиеся на 0 (на 0 делить нельзя), и состоящие из одинаковых цифр (по условию цифры разные). Потом выкидываем простые числа: 11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97. Теперь идем по десяткам. От 10 до 19 подходят 12 и 15. От 20 до 29 подходят только четные, а из них только 24. От 30 до 39 подходит только 36. От 40 до 49 подходит только 48. От 50 до 59 не подходит ни одно, на 5 делится только 50 и 55. От 60 до 69 - на 6 делится только 60 и 66. От 70 до 79 на 7 делится только 70 и 77. От 80 до 89 на 8 делится только 80 и 88. От 90 до 99 на 9 делится только 90 и 99. Все эти варианты нам не подходят. Остается: 12, 15, 24, 36, 48.
Т.к. направления, в которых отправились грузовики являются ортогональными, а расстояние между двумя точками - прямая, то все сводится к нахождению длины этой самой прямой, которая на самом деле будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Обозначим искомое расстояние за L, а скорости грузовиков и пройденные ими пути - V1, S1 и V2, S2 соответственно, тогда:
