Question

Вемкости и бутыли 100 л воды. в бутыли 4/5 количества воды, находящегося в емкости. воду из емкости разлили в 20 банок, а из бутыли - в 25 кувшинов. во сколько раз объем банки больше, чем объем кувшина?

Answer 1

Пусть объём ёмкость х литров, тогда объём бутыли $\\ \frac{4}{5}*x \\$ .Всего в двух посудинах было  $\\ x+\frac{4}{5}*x \\$ . Составим и решим уравнение
$\\ \ x+\frac{4}{5}*x = 100 \\ \\ 1 \frac{4}{5}x=100 \\ \\ x= \frac{100*5}{9} \\ \\ x= 55\frac{5}{9} \\$ - объём ёмкости.
1) $\\ 100-55 \frac{4}{9} =99 \frac{9}{9} -55 \frac{5}{9} = 44 \frac{4}{9} \\$ - объём бутылки.
2) $\\ 55 \frac{5}{9}/20 = \frac{500}{9}* \frac{1}{20} = \frac{500}{180} =\frac{25}{9} \\ =2\frac{7}{9} \\$ - объём банки.
3) $\\ 44 \frac{4}{9} /25 = \frac{400}{5} * \frac{1}{25} = \frac{400}{125} = \frac{16}{9}= 1 \frac{7}{9} \\$ - объём кувшина.
4) $\\ \frac{25}{9} / \frac{16}{9} = \frac{25*9}{16*9} = \frac{25}{16} =1 \frac{9}{16} \\$ - во сколько раз объём банки больше чем кувшина. 
ответ: объём банки больше объёма кувшина в $\\ 1 \frac{9}{16} \\$

Answer 2

Пусть х л воды в емкости. Тогда в бутыли х*4/5 л воды. Всего в них х+4/5*х. По условию это равно 100 л. Составляем уравнение:
х+4/5*х=100
1 целая 4/5 * х=100
х=100: 1 целая 4/5
х = 100 : 9/5
х=100 * 5/9
х = 500/9 = 55 целых 5/9 л - в емкости.
55 целых 5/9 * 4/5 = 500/9 *4/5 = 400/9 = 44 целых 4/9 л - воды в бутыли.
55 целых 5/9 : 20 = 500/9 : 20 = 25/9 = 2 целых 7/9 л - объем банки.
44 целых 4/9 : 25 = 400/9 : 25 = 16/9 = 1 целая 7/9 л - объем кувшина.
2 целых 7/9 : 1 целая 7/9 = 25/9 : 16/9 = 25/9 * 9/16 = 25/16 = 1 целая 9/16 - во столько раз объем банки больше, чем объем кувшина.
ответ: в 1 целая 9/16 раза.