Пошаговое объяснение:
1) скорость катера 18км/ч, скорость реки 3км/ч. По течению 18+3=21 км/ч, против течения 18-3=15 км/ч. 2). По течению скорость лодки будет 48÷3=16км/ч, против течения 48÷4=12 км/ч
1. Собственная скорость лодки равна х км в час.
2. Скорость течения реки равна y км в час.
3. Составим первое уравнение, если известно что скорость лодки по течению равна 16 км в час.
x + y = 16;
4. Выразим из него y, y = 16 - х.
5. Составим второе уравнение, если известно что скорость лодки против течения равна 12 км в час.
х - y = 12;
6. Подставим во второе уравнение выраженный из первого уравнения y. Найдем скорость лодки.
х - (16 - х) = 12;
х - 16 + х = 12;
2х = 12 + 16;
2х = 28;
х = 28 / 2;
х = 14 км в час.
7. Найдем скорость течения реки.
y = 16 - 14;
y = 2 км в час. 3). Скорость катера 15км/ч, а скорость реки 3 км/ч, следовательно по течению 15+3=18км/ч. 15-3=12км/ч против течения. 54÷18=3 часа время в пути по течению. 54÷12=4,5 часа против течения. 3+4,5=7,5 часов потребуется катера на путь туда и обратно.
Решение по методу Крамера.
x y z B 10 Определитель
3 2 1 5
2 3 -1 3
2 1 3 1
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
5 2 1 30 Определитель
3 3 -1
1 1 3
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 5 1 -14 Определитель
2 3 -1
2 1 3
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 2 5 -12 Определитель
2 3 3
2 1 1
x = 30 / 10 = 3
y = -14 / 10 = -1,4
z = -12 / 10 = -1,2.
Определители проще находить методом "параллельных полосок ".
Вот первый из них:
3 2 1| 3 2
2 3 -1| 2 3
2 1 3| 2 1 =
= 27 - 4 + 2 - 12 + 3 - 6 = 10.
2)300:3=150