Для отопление здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. на сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?
Для любого действительного x должно выполняться равенство f(x+6π)=f(x).То есть cosn(x+6π)⋅sin10(x+6π)n=cosnx⋅sin10xn. Заметим, что cosn(x+6π)=cos(nx+6πn)=cosnx. Значит, sin10(x+6π)n=sin10xn по крайней мере при тех x, для которых cosnx≠0.Заметим, что sin10(x+6π)n=sin(10xn+60πn). В силу произвольности x, из равенства sin(10xn+60πn)=sin10xn следует, что при некотором целом k60πn=2πk,то есть 30n — целое число. Учитывая натуральность числа n получаем, что это возможно только при n=1;2;3;5;6;10;15;30.
1) х - ширина, х+5 - длина, Р = 2(х+х+5) => 2(х+х+5) = 26 2х + 2х +10 = 26 4х = 16 х = 4 см - ширина 4 + 5 = 9 см - длина 4 * 9 = 36 см² - площадь ответ: 36 см²
2) х - скорость второго, 6х - путь второго, 4*6 - путь первого, т.к. расстояние между 1 и 2 = 48 км, то 6х + 4*6 = 48 6х = 48 - 24 6х = 24 х = 4 км/ч - скорость второго ответ: 4 км/ч
3) 1 пешеход: путь = 12 км, время = 3ч, скорость - ? 2 пешеход: путь = 12-3 = 9 км, время = 3ч, скорость - ?
скорость = путь : время скорость 1 пешехода = 12 : 3 = 4 км/ч скорость 2 пешехода = 9 : 3 = 3 км/ч ответ: 4 км/ч, 3 км/ч
2) 108 : 0,5 = 216 (дн) - на столько дней хватит.
Выражение: 180 * 0,6 : 0,5 = 216
ответ: 216 дней.