Покажем, что p=4 не подходит. Разобьем коробку на 9 квадратов 4 на 4 ячейки (по условию, вся коробка представляет из себя квадрат 12 на 12 ячеек. Из условия следует, что в коробке находится не менее 12 пуговиц, но тогда хотя бы в одном квадрате должно находиться не менее 2 пугович, что противоречит условию. Следовательно, не подойдут и большие значения p.
Ниже приведено размещение пуговиц (1 — пуговица, 0 — пустая ячейка), такое, что в любом квадрате 3 на 3 ячейки находится не более 1 пуговицы и в каждой горизонтали и вертикали есть по 1 пуговице.
Разные гипотезы о механизмах возникновения Солнечной системы начали появляться ещё в 18 веке. Эти представления постепенно эволюционировали, и, с точки зрения современной астрономии, картина возникновения Солнечной системы выглядит примерно так. Солнечная система возникла из одного большого газопылевого облака. Это облако начало сжиматься под действием гравитации, в результате основная часть содержащегося в нём вещества собралась в центарльный сгусток, из которого впоследствии возникло Солнце. Однако, так как это облако изначально не было неподвижным, а немного вращалось, то не вся масса облака оказалалась сосредоточенной в центральном сгустке. По действием сил гравитации и центробежных сил облако приобрело форму сильно сплюснутого диска, который располагался в плоскости, перпендикулярной оси вращения облака (и сейчас, вследствие этого, все орбиты планет лежат примерно в одной плоскости). При этом в этом диске, вращающемся вокруг центра облака, в котором находился центральный сгусток, стали формироваться меньшие сгустки. Эти сгустки сталкивались, объединяясь между собой, а также захватывали частицы пыли и газа из диска. Увеличивающаяся масса этих сгустков также приводила к их сжатию под действием силы гравитации. Из этих меньших сгустков впоследствии сформировалсиь планеты. В результате сжатия центральный сгусток начал разогреваться, температура в его центре повышалась, и, наконец, она оказалась настолько выскокой, что произошёл запуск термоядерной реакции. Так на месте холодного центрального газового сгустка вспыхнула новая звезда - Солнце. Как только это произошло, под давлением яркого солнечного излучения и солнечного ветра лёгкие газы, такие, как водород и гелий, были очень быстро выдуты из ближней к Солнцу области газопылевого диска, в то же время тяжёлые частицы, наоборот, под действием гравитации стремились к центру. Вследствие этого, вблизи Солнца сформировались планеты, состоящие из твёрдых, тяжёлых пород, а водород и гелий, оттеснённые в дальние области Солнечной системы солнечным излучением, стали строительным материалом для планет-гигантов вроде Юпитера. Согласно современным представлениям, возраст Солнечной системы оценивается примерно в 4,6 млрд лет - эти результаты были косвенно получены с радиологических методов.
Делили все на части.
части эти - дроби
всюду раздавали.
Не прожить без дроби
Никому на свете...
Потому что надо всем делится, дети!
ну как то так