Какое число отсутствует в этой части бесконечного ряда развития 1 2 4 ? пробел 16 и стрелка вправо.каждая цифра обведена в круг.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

seropyan2006

17.01.2021

Если только одно число, то скорее всего... 10.

4,5(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Gogogogh

17.01.2021

$(-\infty;-2]\cup(1;7]$

Пошаговое объяснение:

Решим неравенство методом интервалов.

$\frac{x^2-5x-14}{1-x}\ge0$

Для начала разложим числитель на множители. Он представлен квадратным уравнением, его можно разложить по следующей формуле:

ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Где x₁ и x₂ - решения квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 .

$x^2-5x-14=0\\D=(-5)^2-4*1*(-14)=25+4*14=25+56=81=9^2\\x_1=\frac{5+\sqrt{9^2}}{2*1}=\frac{5+9}{2}=\frac{14}{2}=7\\x_2=\frac{5-\sqrt{9^2}}{2*1}=\frac{5-9}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

x^2-5x-14=(x-7)(x+2)

Получаем следующее неравенство:

$\frac{(x-7)(x+2)}{1-x}\ge0$

Введем функцию $f(x)=\frac{(x-7)(x+2)}{1-x}$

Найдем ее область определения:

$D(f): 1-x\ne0\\x\ne1$ (знаменатель дроби не может равняться нулю).

Найдем значения x, при которых функция равна нулю:

x-7 = 0 или x+2=0

x=7 или x=-2

Проверяем, подходит ли под область определения (да, подходит).

Затем рисуем числовую прямую, обозначаем на ней точки -2 и 7, а также выколотую точку 1.

Эти три точки разделили числовую прямую на 4 интервала, для каждого числа внутри конкретного интервала знак функции будет одинаковым.

Будем брать по одному любому числу для каждого интервала и проверять знак функции.

Возьмем число 8:

$8-7 0\\8 + 2 0\\1 - 8 < 0$

Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.

Возьмем число 3:

$3-70\\1-3$

Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.

Возьмем число 0:

$0-70\\1-00$

Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.

Возьмем число -3:

-3-7

Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.

Итого у нас получилось два интервала, в которых функция принимает значение больше нуля: $(-\infty;-2];(1;7]$

Розв′яжіть нерівність (х^2-5х-14)/(1-x)≥0.

4,5(70 оценок)

Ответ:

СоваИгорь

17.01.2021

Пошаговое объяснение:

1) 2(log4(x))^2=5log4(x)-2 ОДЗ: x>0

Пусть log4(x)=t, тогда 2t^2=5t-2

2t^2-5t+2=0

t1=0.5

t2=2

Обратная замена: log4(x)=0,5 или log4(x)=2

x=4^0,5 или x=4^2

x=2 или x=16

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

2) (log2(x))^2-(log2(x))^7+12=0 ОДЗ: x>0

(log2(x))^2-7log2(x)+12=0 (не появляется |x|, поскольку степень нечетная)

Пусть log2(x)=t, тогда t^2-7t+12=0

t1=3

t2=4

Обратная замена:

log2(x)=3 или log2(x)=4

x=2^3 или x=2^4

x=8 или x=16

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

3) (log5(x))^2=9 ОДЗ: x>0

Извлечем квадрат из обеих частей (также можно перенести девятку в левую часть и разложить всю левую часть на множители по формуле разности квадратов):

log5(x)=3 или log5(x)=-3

x=5^3 или x=5^-3

x=125 или x=1\125

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

4,5(4 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

03.09.2021

Как встречаться с юристом: советы и рекомендации...

Образование-и-коммуникации

04.05.2020

Как начать речь: советы по освоению ораторского мастерства...