Из произведения всех натуральных чисел от 324 до 5588 вычеркнули все числа, делящиеся на 5. какой цифрой будет оканчиваться произведение оставшихся чисел?
9/13 книги - это то же самое, что 18/26 книги (в первом случае мы разрезали книгу на 13 частей и взяли 9 из них, во втором - разрезали на 26 частей - если хотите, каждую из 13 частей разрезали пополам).
Половина книги, 1/2 книги - это то же самое, что 13/26 книги (13 из 26 частей - естественно, это и есть половина книги).
По условию 18 частей из 26 на 25 страниц больше, чем 13 частей. 18 частей на 5 частей больше чем 13 частей, а страниц больше на 25, следовательно, 5 частей состоит из 25 страниц, тогда 1 часть состоит из 5 страниц, а вся книга, то есть 26 частей, будет состоять из 5· 26=130 страниц.
Для того, чтобы 2ен*г было трёхзначным, г должно быть небольшим. г не может быть 1 (тогда бы получилось не уру, а кен), 2 (уже занято). Значит, г равно 3 или 4. - Если г = 4, то у = 8 (есть два варианта: 200*4 = 8... или 9 Но второе невозможно, так как у - последняя цифра и должна быть чётной). Итак, 2ен * 4 = 8р8 Чтобы 8р8 делилось на 4, р должно быть равно 0, 2, 4, 6 или 8. 2 и 4 уже заняты; 808/4=202, а не 2ен; 888/4=222, а не 2ен. Остаётся 217 * 4 = 868. - Пусть теперь г = 3. Тогда у = 6, 7 или 8. Проверяем: * Если у = 6, то н = 2 (только 2 при умножении на 3 даёт 6 в конце). Но 2 уже занято. * Если у = 7, то н = 9, и кен = 2е9. Чтобы 2е9 * 3 = 7р7, нужно, чтобы е равнялось 3, 4, 5. Но 3 уже занято, при е=4 получается р=4 (уже занято), а при е=5 выходит р=7 (уже занято) * Если у = 8, то н = 6. Для е 3 варианта: 7, 8, 9. Но и тут ничего не выйдет: 276 * 3 = 828, 8 занято, 296 * 3 = 888.
