Из пункта а вышел автобус со скоростью 40 км/ч и через 15 минут догнал пешехода, который вышел из пункта в одновременно с выездом автобуса из пункта а и в одном направлении. скорость пешехода 4 км/ч. найдите расстояние между пунктами а и в.
У нас есть движущиеся объекты: автобус и пешеход. Автобус движется со скоростью 40 км/ч, а пешеход - со скоростью 4 км/ч. Эти два объекта движутся в одном направлении, начиная своё движение одновременно.
Допустим, пункт А - это точка, из которой начинается движение для обоих объектов, и пункт В - это точка, в которую они оба должны прийти. Нам нужно найти расстояние между пунктами А и В.
Мы знаем, что автобус догнал пешеход через 15 минут после выезда из пункта А. Это значит, что за эти 15 минут автобус прошёл расстояние, равное расстоянию между пунктами А и В (так как именно к этому пункту пешеход и шёл). Пешеход за это же время прошёл всего 1/4 этого расстояния (так как его скорость в 10 раз медленнее скорости автобуса).
Теперь мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.
Давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как D.
За 15 минут автобус прошёл D километров, а пешеход - 1/4 D километра.
Расстояние, пройденное автобусом, равно его скорости умноженной на время его движения: 40 км/ч × (15 минут ÷ 60 минут/ч) = 10 км.
Расстояние, пройденное пешеходом, также равно его скорости умноженной на время его движения: 4 км/ч × (15 минут ÷ 60 минут/ч) = 1 км.
Теперь мы знаем, что автобус прошёл расстояние 10 км, а пешеход - 1 км. Следовательно, D = 10 км + 1 км = 11 км.
Итак, расстояние между пунктами А и В равно 11 км.
Это подробное решение поможет школьнику понять логику решения задачи и применение соответствующих формул для нахождения ответа.
