В решении.
Пошаговое объяснение:
1. [-7; 5) (-∞; 10]
Начертить числовую прямую, отметить -∞, точки -7, 5, 10.
Штриховка от -7 до 5 вправо, кружочек у -7 закрашенный.
Штриховка от -∞ вправо до 10, кружочек у 10 закрашенный.
Пересечение (двойная штриховка) [-7; 5).
Объединение (-∞; 10].
2.
а) 3 < x < 9; (3; 9);
б) -1,2 <= x < -1 [-1,2; -1);
в) -∞ < x < 5 (-∞; 5).
3.
3x + 12 > 4x - 1
7 - 2x < 10 - 3x
3x - 4x > -1 - 12
-2x + 3x < 10 - 7
-x > -13
x < 3
x < 13 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x < 3
Решение системы неравенств: х∈(-∞; 3), пересечение.
Целые решения системы: 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, до - бесконечности.
541
Пошаговое объяснение:
обозначим !abc как искомое число.
! abc / 2 = d1 + x
! abc / 3 = d2 + x
! abc / 4 = d3 + x
Так как среди делителей есть двойка, то х = 1 (другого остатка просто нет)
Тогда:
! abc = 2d1 + 1 = 3d2 +1 = 4d3 + 1
2d1 = 3d2 = 4d3
d1 и d3 кратны 3
d1 кратно 2
d2 кратно 4
Тогда (! abc - 1) кратно 12
! abc = 12d + 1
! abc > 500
12d > 499
d > 41.58
d ≥ 42
Все цифры расположены по убыванию:
a > b > c
Пусть d = 45. Тогда число будет больше 500, последняя цифра 12d - 0, a !abc - 1, что увеличивает шансы на успех.
45 * 12 + 1 = 541
Проверим:
541/2 = 270 (ост 1)
541/3 = 180 (ост 1)
541/5 = 135 (ост 1)
5>4>1
9*3=27
19*5=95
17*2=34
34*2=68
16*2=32
45*2=90
14*7=98