Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист? Пусть скорость первого мотоцикла - х км/ч, а второго у км/ч. Время до встречи примем за t. Тогда за 2,5 ч первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t. 2,5x =yt И наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t. 1,6y=xt Составим систему уравнений {2,5x = yt {1,6y = xt Поскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе. 2,5х/(1,6y) =y/x или (y/x)^2 =2,5/1,6 y/x = - 5/4(не подходит так как скорости не могут быть отрицательными) y/x = 5/4 Из первого уравнения находим время t t = 2,5(x/y) =2,5*(4/5) = 2 Находим время в пути каждого мотоцикла Первый мотоцикл проехал из А в В за время t1 = t+2,5 =2+2,5 =4,5 ч. Второй мотоцикл проехал из В в А за время t2 = t+1,6 =2+1,6 =3,6 ч. ответ:t1 =4,5 ч; t2 =3,6 ч.
Будем решать через нахождения общего кратного для чисел 2,3,4,5,6,7 и 8. раскладываем на простые множители: 2=2*1 3=3*1 4=2*2=2^2 5=5*1 6=2*3 7=7*1 8=2*2*2=2^3 выбираем наибольшие степени из всех разложенных чисел и перемножаем их: 2^3*3*5*7=2*2*2*5*7*3=840 это мы нашли наименьшее общее кратное этих чисел. К НОК мы прибавляем оставшиеся по 1 яйцу после деления на 7, на 6, на 5, на 4, на 3 и на 2 кучки. теперь к 840 прибавляем 6 840+6=846 еще прибавляем 2 яйца получившиеся в результате деления на 8 кучек, где одно яйцо убрали вначале и одно осталось в конце значит 846+2=848 теперь предлагаю сделать проверку: В условии задачи сказано, что мальчик сначала разделил яйца на 7 кучек и одно яйцо осталось лишним. (848-1) - вычисляем из общей кучи лишнее яйцо, которое осталось после деления на кучки. (848-1)/7=121. У него получилось 7 кучек по 121 яйцу и 1 лишнее яйцо, которое он поставил в корзину. Лишние яйца он ставил в корзину, так как в задаче написано "...собрал яйца в корзину в которой уже лежали лишни яйца от деления на 7,6,5,4,3,2 кучки и которое я убрал перед делением на 8 кучек..." Получается дальше он уже делил не 848 яиц, а 848-1=847 яиц и уже на 6 кучек и где осталось опять же лишнее яйцо. (847-1)/6=141. повторяем действия с лишним яйцом. 847-1=846 яиц он делили на 5 кучек (846-1)/5=169 (845-1)/4=211 (844-1)/3=281 (843-1)/2=421 842-1=841 - так как сказано, что перед делением на 8 кучек он убрал одно яйцо. 842-1=841 841 он разделили на 8 кучек и 1 лишнее осталось (841-1)/8=105 проверке удовлетворяет. ответ:было 848 яиц
1 м² больше 1 дм² в 100 раз.
1 м² больше 1 см² в 10000 раз.