Question

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от места отправления. один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой — со скоростью 5,6 км/ч. дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. на каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Answer 1

Процесс движения описанный в условии выглядит следующим образом:

Двое выходят из точки «А» с разными скоростями. Когда второй доходит до точки «В», то первый (шедший с меньшей скоростью) находится в некой точке «С». Далее второй идёт обратно и встречается с первым в точке «Д». Нам необходимо найти расстояние АД.

Разделим решение на две части.

Сначала вычислим на каком расстоянии от точки «А» будет находится первый в тот момент, когда второй дойдёт до точки «В».

Время, за которое второй дойдёт до точки «В» будет равно  (4,4)/3 часа.

Первый за это же время пройдёт:

То есть, расстояние АС = 11/3 километра.

Теперь вторая часть задачи.

Теперь получается, что первый как бы выходит из точки «С» (на самом деле он продолжает своё движение) и идёт навстречу второму, который следует из точки «В» ему навстречу. Такая задача имеется на сайте, посмотрите её.

До встречи друг с другом они будут находится в движении равное количество времени, примем его за х часов. Тогда расстояние пройденное первым будет равно 2,5х км, а расстояние пройденное вторым будет равно 3х км. 

То есть СД = 2,5х и ДВ = 3х. Сумма этих расстояний равна СВ, его мы можем без труда вычислить:  СВ = АВ – АС = 4,4 – 11/3.

Значит

То есть, до их встречи в тоске «С», с того момента, когда второй начал движение в обратном направлении из точки «Д», пройдёт 2/15 часа.

Теперь, зная время, мы  можем найти расстояния СД  и ДВ и далее уже ответить на вопрос поставленный в задаче. Расстояние  ДВ = 3∙(2/15) = 2/5 км.

Таким образом, АД = АВ – ДВ = 4,4 – 0,4 = 4 километра.

ответ: 4