а) На 16 прямоугольников из которых будут в любых сочетаниях штук:
- квадрат 2х2
- прямоугольник 4х1
б) на 21 прямоугольник, из которых
- 1 квадрат 2х2,
- остальные 20 прямоугольников 3х1.
Пошаговое объяснение:
Для решения будем исходить из следующей предпосылки:
- доска является квадратом и разбита на 64 малых квадрата (8 на 8 клеток)
- минимальная единица размера/площади равна 1 шахматной улетке
- цвет клетки значения не имеет и квадрат белого цвета считается одинаковым по сравнению с черным квадратом
а) Очевидно, что число прямоугольников будет равно
N = 64 : S,
где S - площадь каждого прямоугольника.
Так как в условии прямо указано, что есть неравные прямоугольники - следовательно квадрат 1х1 с площадью 1 не подходит - у него нет различных вариаций.
Очевидно, что прямоугольники площадью 2, 3 клетки тоже имеют только один формат: 2х1 и 3х1 соответственно - не подходит (прямоугольник площадью 3 еще и потому, что 64 не делится нацело на 3)
Так что ближайшее подходящее - это прямоугольник площадью 4 который имеет различные формы:
- квадрат 2х2
- прямоугольник 4х1
И значит, такие прямоугольники нам подходят. А их число будет равно
N = 64 : 4 = 16 шт.
Вариантов разрезки - множество. Один для примера:
Отрезать сверху доски полоску длиной 8 шириной 2 клетки. Далее полоску разрезать на 4 квадрата 2х2. Оставшуюся доску (8х6) разрезать на шесть полос 8х1. Каждую полосу - пополам: получим 12 прямоугольников 4х1.
Получим 4 квадрата 2х2 плюс 12 прямоугольников 4х1 = 16 фигур
б) Периметр равен удвоенной сумме длин сторон прямоугольника:
Р = 2•(a+b)
Так как в условии прямо указано, что есть неравные прямоугольники - следовательно квадрат 1х1 с периметром 4 не подходит - у него нет различных вариаций.
Очевидно, что прямоугольник 2х1 клетки тоже имеет только один формат, соответственно - не подходит
Ближайший подходящий периметр равен 8: он у прямоугольника 3х1 и квадрата 2х2
P(3x1) = P(2x2) = 2•(3+1)=2•(2+2) = 8
Следовательно, это и есть подходящая нам вариация.
Следует учесть, что прямоугольники имеют разную площадь
S(3x1) = 3
S(2x2)= 4
Следовательно, прямоугольников 3х1 должно быть максимальное число: так как на 3 оно нацело не делится, попробуем разбивку 1 квадрат 2х2 и остальные 3х1. Тогда прямоугольников 3х1 должно быть
(64 - 4) : 3 = 60 : 3 = 20 шт.
Итого будет 21 прямоугольник, из которых
- 1 квадрат 2х2,
- остальные 20 прямоугольников 3х1.
Вариант разбивки:
Вырезаем полосу 8х2, как в задании (а).
Отрезаем от нее квадрат 2х2, остаток отрезанного (это прямоугольник 6х2) режем на 4 полоски 3х1.
Оставшуюся часть доски (8х6) режем на 2 части 8х3. Каждую из этих частей режем на восемь вертикальных полоски 3х1
Итого 1 (2х2) + 4 полоски 3х1 + 2•8 полосок 3х1
Всего 1 + 4 + 8 + 8 = 21 прямоугольник.
Відповідь:
1) Які чиста називають натуральними? Ті, які отримують при лічбі предметів.
2) Пряма – це геометрична фігура, що не має ні початку, ні кінця
3) Відрізок – це частина прямої, обмежена двома точками
4) Промінь – це частина прямої лінії, яка тільки з одного боку обмежена точкою. Промінь має початок, але не має кінця.
5) Яку фігуру називають кутом? Кутом називається фігура, яка складається з точки, вершини кута, і двох променів, що виходять із цієї точки (промені називаються сторонами кута)
6) Який кут називають розгорнутим? Два доповняльні промені утворюють кут, який називається розгорнутим
7) Яка градусна міра розгорнутого кута? 180
8) Як користуватися транспортиром? Прикласти середину лінійки до точки виходу променів, а по півколу дивитися на градусну міру кута
9) Який кут називають прямим'1 – кут, який дорівнює половині розгорнутого. Величина прямого кута дорівнює 90 градусам.
10) Який кут називають гострим? Кут, величина якого більша від 0 градусів і менша за 90 градусів
11) Який кут називають тупим? Кут, величина якого більша за 90 градусів і менша від 180 градусів
12) Який трикутник називають гострокутним? Прямокутним? Тупокутним?
Трикутник, усі кути якого гострі, називається гострокутним.
Трикутник, один із кутів якого прямий, називається прямокутним.
Трикутник, один із кутів якого тупий, називається тупокутним.
13) Який трикутник називають рівнобедреним? Рівностороннім'1 Різностороннім?
Трикутник, усі сторони якого мають різні довжини, називається різностороннім.
Трикутник, дві сторони якого рівні, називається рівнобедреним.
Трикутник, усі сторони якого рівні, називається рівностороннім.
14) Як називають сторони рівнобедреного трикутника? Рівні сторони називаються бічними, а остання — основою.
15) Який чотирикутник називають прямокутником? Прямокутником називається чотирикутник, у якого всі кути прямі.
16) Який чотирикутник називають квадратом? прямокутник, сторони якого рівні
17) Формула обчислення периметра прямокутника та квадрата. Рпрям. = 2*(а+b); Ркв. = 4а
18) Як знайти невідомий множник? Треба добуток розділити на відомий множник.
19) Як знайти невідомий дільник? Треба ділене поділити на частку.
20) Як знайти невідоме ділене? Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник.
21) Як знайти невідомий доданок? Треба від суми відняти відомий доданок.
22) Як знайти невідомий від’ємник? Треба від зменшуваного відняти різницю
23) Як знайти невідоме зменшуване? Треба до різниці додати від'ємник.
24) Чому' = перший степінь числа? Самому числу
25) За якою формулою обчислюють площу квадрата? S=a^2 Прямокутника? S=a*b
26) Які одиниці виміру площі знаєте? км2, га, сотка, м2
27) Скільки має прямокутний паралелепіпед граней? Ребер? Вершин? У прямокутного паралелепіпеда всього 6 граней (передня, задня, нижня, верхня і дві бокові), 12 ребер, 8 вершин.
28) Формула обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда V = а * b * с
29) Звичайний дріб –це запис раціонального числа в вигляді відношення двох чисел m n . Ділене m називається чисельником дробу, а дільник n — знаменником дробу.
30) Що показує чисельник? Знаменник? Знаменник показує, на скільки частин ділиться, а чисельник — скільки таких частин взято.
31) Який дріб називають правильним? Неправильним?
Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називають правильним дробом. Дріб, чисельник якого більший від знаменника або дорівнює йому, називають неправильним дробом.
32) Як порівняти дроби? Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, слід звести їх до спільного знаменника і порівняти їх чисельники.
33) Правило додавання двох дробів з однаковими знаменниками? Треба спільний знаменник записати у знаменнику суми; додати чисельники і результат записати в чисельнику суми.
34) Правило віднімання двох дробів з однаковими знаменниками? Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника, а знаменник залишити той самий.
35) Як неправильний дріб перетворити в мішане число? Необхідно: поділити чисельник дробу на його знаменник; остачу від ділення записати в чисельник, знаменник залишити без змін; результат від ділення записати в якості цілої частини.
б) прямоугольный
в)остроугольный
г) тупоугольный