ответ: 40) A... 41) В...
Пошаговое объяснение:
40) нужно возвести обе части данного равенства в четвертую степень (сначала в квадрат, потом еще раз в квадрат), учитывая, что
tg(x) *ctg(x) = 1
a^2 = tg^2(x) + ctg^2(x) + 2
a^4 = (tg^2(x) + ctg^2(x))^2 + 4(tg^2(x) + ctg^2(x)) + 4 = tg^4(x) + ctg^4(x) + 2 + 4(a^2 - 2) + 4 = tg^4(x) + ctg^4(x) + 4a^2 - 8 + 6 осталось выразить отсюда нужное
tg^4(x) + ctg^4(x) = a^4 - 4a^2 + 2
41) получим два простейших тригонометрических уравнения
tg(x) = +/- корень из (7-4V3)
7-4V3 = 7-2*2*V3 = (2-V3)^2
корень из (7-4V3) = корень из ((2-V3)^2) = |2-V3| = 2-V3 (т.к. 2>V3)
формула: V(x^2) = |x|
и тогда х = +/- arctg(2-V3) + pi*k; k€Z
arctg(2-V3) = pi/12 (можно посмотреть некоторые значения тригонометрических функций нестандартных углов, а можно вывести...)
2) 32 га;
3) 6480 см3
4) 330
5) 69 см2
Пошаговое обьяснение:
2) 500 м - ширина
500+140=640 м - длина
S=ширина*длину
S=500*640=320000 м2:10000=32 га
3) 12 см - ширина
12*3=36 см - длина
12+3=15 см - высота
V=ширина*длину*высоту
V=12*36*15=180*36=6480 см3
4) 1) 15600:65=240
2) 240*86=20640
3) 20640+240=20880
4) 20880-20550=330
5) 23 см - ширина
х - длина, если длину увеличить на 3,
(х+3) - новая длина.
S1=23*x
S2=23*(x+3)=23x+69=S1+69, следовательно с увеличением длины на 3 см, площадь прямоугольника увеличится на 69 см2.
