Вася отправился из пункта a в пункт b. он пешком 1/5 часть пути, а затем сел на автобус и проехал оставшееся расстояние, что заняло по времени 1/4 часть всего путешествия из а в в. на следующий день вася отправился из пункта b в пункт c. вначале он ехал на автобусе, что заняло по времени 1/7 часть путешествия из в в с, а остальной путь пешком. какую часть расстояния вася пешком во второй день? (скорость автобуса постоянна, скорость васи тоже.)
v₁ - скорость Васи
v₂ - скорость автобуса
S/5 - расстояние, пройденное пешком от A до B
S/(5v₁) - время, затраченное на путь пешком от A до B
4S/5 - расстояние, которое Вася проехал на автобусе от A до B
4S/(5v₂) - время, затраченное на путь на автобусе от A до B
S/(5v₁)+4S/(5v₂)=(Sv₂+4Sv₁)/(5v₁v₂)=S(v₂+4v₁)/(5v₁v₂) -
время, затраченное на весь путь от A до B
S(v₂+4v₁)/(4*5v₁v₂) - время, затраченное на путь на автобусе от A до B⇒
4S/(5v₂)=S(v₂+4v₁)/(4*5v₁v₂)
Обе части уравнения делим на S и умножаем на 5v₂:
(v₂+4v₁)/(4v₁)=4⇒16v₁=v₂+4v₁⇒
v₂=12v₁ - скорость автобуса в 12 раз больше скорости Васи
Пусть t - время путешествия на автобусе из В в С
Тогда 7t - время всего путешествия из В в С
7t-t=6t - время путешествия пешком из В в С
v₂t=12v₁t - расстояние, которое Вася проехал на автобусе от B до C
6v₁t - расстояние, пройденное пешком от B до C
12v₁t+6v₁t=18v₁t - расстояние от B до C
Чтобы узнать какую часть расстояния Вася пешком во второй день нужно расстояние, пройденное пешком от B до C разделить на расстояние от B до C:
6v₁t:18v₁t =1/3
ответ: 1/3