180целых 10/19 : 162 целых 9/19
Пошаговое объяснение:
Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении), надо разделить это число на сумму этих чисел и результат умножить на каждое из них.
Обратные числа: 4/3, 6/5
Приведём их к общему знаменателю 20/15 : 18/15
Затем уберем знаменатель и сложим числители 20+18=38
Теперь 343 разделим на 38 и умножим по очереди на числители 20, 18
343:38*20=180целых 10/19
343:38*18=162 целых 9/19
Проверка: 180 целых 10/19+ 162 целых 9/19= 343 верно
ответ: 180 целых 10/19 : 162 целых 9/19 получится если 343 разделить на части пропорционально числам 3/4, 5/6
Можно простым перебором найти это единственное число.
4*4=16, наоборот 61. Так как 61>16, то это число не подходит.
5*5=25, наоборот 52. Так как 52>25. то снова не подходит
6*6=36, наоборот 63. Так как 63>36 , то не подойдет
7*7=49, наоборот 94. Так как 94>49, то не подходит.
8*8=64, наоборот 46, но 2*8=16, а не 46. Снова не подошло.
9*9=81, наоборот 18. Так как 2*9=18, нашли нужное число. Это 9.
Конечно, можно было доказать, что это число делится нацело на 9 аналитическим через введение переменных и формулу. В данном случае для школьников метод простого перебора, наверное, все же проще.
ответ: 9.