Поверхность банки состоит из двух крышек (круги, S1=pi*R^2) и боковой поверхности, которая есть прямоугольник, скрученный в цилиндр. Длина прямоугольника равна длине окружности крышки (C=2pi*R), а высота равна высоте банки H. Площадь боковой поверхности S2 = 2*pi*R*H Площадь поверхности банки, то есть расход жести: S = 2*S1 + S2 = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*H Объем банки нам известен: V = pi*R^2*H, отсюда H = V/(pi*R^2) Подставляем в формулу площади поверхности: S = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*V/(pi*R^2) = 2*pi*R^2 + 2*V/R Чтобы найти точку минимума, нужно приравнять к 0 производную по R. S' = 4*pi*R - 2*V/R^2 = 0 2(2*pi*R^3 - V) = 0 V = 2*pi*R^3 Но по формуле объема V = pi*R^2*H Значит 2*pi*R^3 = pi*R^2*H Делим на pi и на R^2 2*R = H ответ: наименьший расход будет, когда высота банки равна диаметру.
Рост 8/5000 от 1 км, я понимаю? Тогда все достаточно просто. Если нам известно, какую часть составляет одно число от другого (как одно число относится к другому) нужно перемножить данную дробь (отношение) и число (целое, часть от которого нам нужно найти). 1 км = 100 000 см Рост гнома это восемь пятитысячных от ста тысячи сантиметров или 8*100 000/5000 = 160 см
По тому же принципу определим массу в килограммах. 1 тонна = 1000 кг Масса равна четырем пятидесятым от тысячи килограммов или 4*1000/50 = 80 кг
AB=27см