c = const (константа)
∫(x^6-2cosx)dx = ∫(x^6)dx - ∫(2cosx)dx = x^7/7 - 2sinx +c
∫(5/x^2-4sinx)dx = 5 ∫(x^(-2))dx -4 ∫(sinx)dx = -5*x^(-1) - 4*(-cosx) = -5/x + 4cosx +c
∫₉ ⁴ (3x^2-2x+5)dx = 3 ∫₉ ⁴ (x^2)dx - 2 ∫₉ ⁴ (x)dx + 5 ∫₉ ⁴ dx = x^3|₉⁴ - x^2 |₉⁴ + 5x |₉⁴ = 81-27-(16-9)+20-15 = 54-7+5 = 52
∫₉ ⁴ (x^4-3sinx)dx = ∫₉ ⁴(x^4)dx - 3 ∫₉ ⁴ (sinx)dx = x^5/5 |₉⁴ + 3cosx |₉⁴ = 4^5/5-3^5/5+3cos4-3cos3
∫₁ ² (3x^2+4x-3)dx = 3 ∫₁ ² (x^2)dx + 4 ∫₁ ² (x)dx - 3 ∫₁ ² dx = x^3|₁² +2x^2|₁² -3x |₁² = 8-1+8-2-6+3 = 10
∫(4/x^2+3sinx)dx = 4 ∫(x^(-2))dx +3 ∫(sinx)dx = -4/x -3cosx +c
∫₁ ⁴ (dx/√x) = ∫₁ ⁴(x^(-1/2))dx = 2x^(1/2)|₁⁴ = 2*2 - 2 = 2
∫₃ ⁰ (x^5+cosx)dx = ∫₃ ⁰(x^5)dx + ∫₃ ⁰(cosx)dx = x^6/6|₃⁰ + sinx|₃⁰ = -3^6/6 - sin3
∫₀ ³ (5x^4-2x)dx = 5 ∫₀ ³(x^4)dx - 2 ∫₀ ³(x)dx = x^5|₀³ -x^2 |₀³ = 3^5 - 3^2 = 9*26
∫(1/x^2-2cosx)dx = ∫ (x^(-2))dx - 2 ∫ (cosx)dx = -1/x - 2sinx +c
∫(x^3-2sinx)dx = ∫ (x^3)dx - 2 ∫ (sinx)dx = x^4/4 + 2cosx +c
∫(7x^6+5x^4-2)dx = 7 ∫(x^6)dx + 5 ∫ (x^4)dx - 2 ∫ dx = x^7+x^5 - 2x +c
∫(3/x^2+5cosx)dx = 3 ∫(x^(-2))dx + 5 ∫(cosx)dx = -3/x + 5sinx +c
с
Пошаговое объяснение:
повір мені я не брешу ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА РІК
Варіант 1
І рівень
1. Площа поля 400га. Першого дня зорали 1/8 частину поля. Скільки гектарів зорали першого дня?
2. Один рибалка зловив 1,5кг риби, а другий у 2 рази більше. Скільки риби зловив другий рибалка?
3. Розв’яжіть рівняння:
9х+10х=0,3876.
ІІ рівень
4. Знайдіть значення виразу:
а) (14,5-1,25):0,004-13;
б) (3,17+0,77:1,4)∙3,5-4,216.
ІІІ рівень
5. Розв’яжіть рівняння:
(3,7х+6,25)∙7,2=111,6.
6. Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному із двох пунктів, відстань між якими дорівнюють 330 км, і зустрілися через 2 год. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 5 км\год більша, ніж швидкість другого.
IV рівень
7. Сергійко з батьком і матір’ю збирали гриби. Батько зібрав 46% усіх грибів, мама – 32%, а Сергійко – решту 66 грибів.
Скільки усього було зібрано грибів?
Варіант 2
І рівень
1. У книзі 256 сторінок. Оля прочитала 1/8 усієї книжки. Скільки сторінок прочитала Оля?
2. Оля зібрала на грядці 2,4кг полуниць, а Марійка – у 2 рази менше. Скільки полуниць зібрала Марійка?
3. Розв’яжіть рівняння:
9х+7х=1,248.
ІІ рівень
4. Знайдіть значення виразу:
а) (19,4-2,75):0,04-24,1;
б) (52,91-1,472:0,46)∙2,6+1,138.
ІІІ рівень
5. Розв’яжіть рівняння:
(6,2х+3,85)∙12,4=163,06.
6. Два автобуси виїхали одночасно назустріч один одному із двох пунктів, відстань між якими дорівнюють 390 км, і зустрілися через 3 год. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км\год більша, ніж швидкість другого.
IV рівень
7. Деталь містить 28% міді, 56% заліза, а решту складає нікель. Скільки важить деталь, якщо нікелю містить 144г.
(где от целого 28 вычитаем целое 6 =22 и от дроби 8/8-5/8=3/8)
2) 4-5/7=3 7/7-5/7=3 2/7 (точно также)
3) 22 3/8-3 2/7=19 3/8-2/7=19 21/56-16/56 =19 5/56 ( к знаменателю 8 и 7 находим наименьший общий знаменатель -56, нужно над этими дробями дописать дополнительный множитель ,например: как куб см(3)или см (2)-квадратные (к 3/8 вверху пишем 7, а 2/8 пишем 8. этот дополнительный множитель также умножается на числитель, отсюда получается 3/8*7=21/56 и 2/8 *8=16/56)
объясняю: чтобы натуральное число 29 преобразовать в неправильную дробь с общим знаменателем, нужно из 29 занять единицу (остаётся 28 целых и смотрим на данный знаменатель у 6 целых 5/8 (где 5-это числитель, а 8 знаменатель) и представляем единицу равную 8/8). например 5 яблок, нужно поделить каждому поровну, на четверых, значит 4 яблока остаётся целыми, достанется каждому по одному, а одно яблоко разрежем на то кол-во,которому равен знаменатель (4) получаем 4 дольки, каждому по доли. В итоге каждый получит 1 1/4 часть.