1) 19 целых 5/6 - 6 целых 1/12 - 2 целых 7/9 = ? 3) 9 целых 14/15 - 2 целых 1/5 - 4 целых 7/10=? 5) 28 целых 1/20 - ( 7 - 2 целых 8/15) =?

👇

Ответ:

4elovek20000

10.05.2022

19 5/6 -6 1/12 -2 7/9= 119/6-73/12-25/9=714/36-219/36-100/36=395/36=10 35/36
9 14/15 - 2 1/5 -4 7/10=149/15-11/5-47/10=149/15-33/15-47/10=116/15-47/10=232/30-141/30=91/30=3 1/30
28 1/20-(7-2 8/15)=28 1/20- 4 7/15=561/20-67/15=1683/60-268/60=11415/60=283/12=23 7/12

4,7(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Iiwang6666

10.05.2022

Чтобы найти сколькими нулями оканчивается произведение нужно найти сколько раз в этом произведении встречается множитель 10.

Заметим, что 10 раскладывается на простые множители как 10=2·5. Очевидно, сомножителей "2" будет больше чем сомножителей "5". Таким образом, нужно узнать число множителей "5" в произведении. Каждый такой множитель в паре с множителем "2" даст множитель "10" и соответственно дополнительный ноль на конце числа.

Найдем, сколько чисел содержит множитель "5". Всего среди первых 2020 натуральных чисел таких чисел $\dfrac{2020}{5} =404$ , но в данном произведении отсутствуют первых три числа кратные 5 (5, 10, 15). Значит, множитель "5" содержит 404-3=401 число.

Но некоторые числа содержат не один множитель "5", а два. Найдем количество таких чисел.

Для этого разделим 2020 на 5^2 :

$\dfrac{2020}{5^2} =\dfrac{2020}{25} =80\dfrac{20}{25}$

Значит, последнее число, которое содержит в своем составе два множителя "5" - это число $80\cdot25$ . Первое такое число - очевидно, 25. Значит, всего таких чисел 80.

Еще некоторые числа содержат три множителя "5". Найдем количество таких чисел. Для этого разделим 2020 на 5^3 :

$\dfrac{2020}{5^3} =\dfrac{2020}{125} =16\dfrac{20}{125}$

Значит, последнее число, которое содержит в своем составе три множителя "5" - это число $16\cdot125$ . Первое такое число - 125. Значит, всего таких чисел 16.

И, наконец, некоторые числа содержат сразу четыре множителя "5". Найдем их количество. Для этого разделим 2020 на 5^4 :

$\dfrac{2020}{5^4} =\dfrac{2020}{625} =3\dfrac{145}{625}$

Значит, последнее число, которое содержит в своем составе четыре множителя "5" - это число $3\cdot625$ . Первое такое число - 625. Значит, всего таких чисел 3.

Чисел, кратных 5^5=3125 среди множителей нет.

Итак, 401 число содержат в своем составе множитель "5", 80 чисел содержат второй множитель "5", 16 чисел содержит третий множитель "5" и 3 числа содержат четвертый множитель "5". Значит, всего множителей "5" имеется:

401+80+16+3=500