9t-2(t²-2)=14 2t²-9t+10=0 D=81-80=1 t=(9-1)/4=2 или t=(9+1)/4=2,5 x+(1/x)=2 x+(1/x)=2,5 x²-2x+1=0 2x²-5x+2=0 x=1 D=25-16=9 x=(5-3)/4=1/2 или х=(5+3)/4=2 О т в е т х=1/2; х=1; х=2.
2) Найдем точки, в которых подмодульные выражения обращаются в 0. При переходе через эти точки подмодульные выражения меняют знак. Точки х=-1, х=1, х=-2, х=2 разбивают числовую прямую на 5 промежутков. Раскрываем знаки модулей на каждом из них (-∞;-2] (-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0; x=(1-√11)- корень уравнения; x=(1+√11)∉(-∞;-2]
1) (x²-4x)²-6(x-2)²=16; (x²-4x)²-6(x²-4x+4)=16; (x²-4x)²-6(x²-4x)-24-16=0. Замена x²-4x=t; t²-6t-40=0 D=36+160=196 t=(6-14)/2=-4 или t=(6+14)/2=10 x²-4x=-4 или х²-4х=10 x²-4x+4=0 или х²-4х-10=0 D=16-16=0 D=16+40=56 x=2 x=(4-2√14)/2=2-√14 или х=2+√14 О т в е т. 2; 2-√14; 2+√14. 2) (33/(x²-6x+8))-x^2+6x=16. (33/(x²-6x+8))-x²+6x-16=0. (33/(x²-6x+8))-(x²-6x+16)=0. Замена переменной х²-6х+8=t t≠0 Уравнение примет вид: (33/t)-(t+8)=0 -t²-8t+33=0 t≠-8 t²+8t-33=0 D=64+132=196 t=(-8-14)/2=-11 или t=(-8+14)/2=3
х²-6х+8=-11 или х²-6х+8=3 х²-6х+19=0 или х²-6х+5=0 D=36-76<0 D=36-20=16 не имеет корней х=(6-4)/2=-1 или х=(6+4)/2=5
15+6=21ручка