Втреугольной пирамиде sabc сечение, параллельное боковой грани asb.делит ребро ас в отношении 2: 3, считая от точки с. вычислите расстояние от точки с до плоскости asb, если площадь сечения равна 20 см2, а объём пирамиды равен 100 см3
Обозначим сечение КМР.ΔКМР подобен ΔASB по 1 признаку.k=2/5 S(KMP)/S(ASB)=4/25⇒S(ASB)=S(KMP):4/25=20*25/4=125 V=1/3S(ASB)*CH⇒CH=3V/S(ASB)=3*100/125=12/5=2,4см СH-расстояние от точки С до плоскости ASB
Площадь прямоугольника на карте: S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²) Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)
Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности: a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2 => a₁ = 2b₁ и a = 2b Тогда: S = ab = 2b*b = 2b² 72 000 000 = 2b² b² = 36 000 000 b = 6 000 (см) а = 2b = 12 000 (см)
Площадь прямоугольника на карте: S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²) Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)
Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности: a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2 => a₁ = 2b₁ и a = 2b Тогда: S = ab = 2b*b = 2b² 72 000 000 = 2b² b² = 36 000 000 b = 6 000 (см) а = 2b = 12 000 (см)
S(KMP)/S(ASB)=4/25⇒S(ASB)=S(KMP):4/25=20*25/4=125
V=1/3S(ASB)*CH⇒CH=3V/S(ASB)=3*100/125=12/5=2,4см
СH-расстояние от точки С до плоскости ASB