4
Пошаговое объяснение:
Выразим из первого и второго уравнения y и z через x. Домножим первое на 5, второе на 3 и сложим:
Теперь домножим второе на 2 и сложим:
y и z линейно зависят от x, то есть на каждый найденный x приходится ровно один y и ровно один z. Значит, если подставит в третье уравнение y и z, оно должно иметь несколько решений относительно x. Также раскроем скобки и сгруппируем всё, что с х, в одной стороне, а остальное — в другой:
Если 16 - a² = 0 ⇔ a = ±4:
При a = 4 0·x = 0 — бесконечно много решений, подходит.
При a = -4 0·x = -8 — решений нет, не подходит.
При всех остальных a: 
Каждый a задаёт ровно один x, что не подходит.
Пусть абсциссы вершин прямоугольника, лежащих на параболе у=0.5х², будут соответственно х и -х, тогда расстояние между ними х-(-х)=2х- одна сторона прямоугольника. Т.к. ординаты этих точек у=0.5х², то расстояние между у=9 и у=0.5х² находим как разность (9-0.5х²)- это другая сторона прямоугольника. Поскольку введены стороны прямоугольника, они должны быть положительны.
х>0; 9-0.5х² >0; (3√2-х*)(3√2+х) >0;
–3√23√2
- + -
х∈(0;3√2)
Налицо задача на нахождение наибольшего значения функции на открытом промежутке, х∈(0;3√2). Функция площади s=2х*(9-0.5х²).
Найдем производную функции s'=2*(9-0.5x²)-x*2x=18-x²-2x²=18-3х²
Найдем критические точки. 18-3х²=0⇒х=±√6 - в ОДЗ попадает только точка √6, исследуем ее на экстремум,
0√6
+ -
Поскольку х=√6- единственная точка, принадлежащая промежутку (0;3√2), и при переходе через нее производная меняет знак с + на - , то это точка максимума, в этой точке функция площади достигает наибольшего значения. s(√6)=2√6*(9-0.5(√6)²)=2√6*(9-3)=12√6
ответ 12√6
4х=28
Х=28:4
х=7
В)5х-8х=30-12
-3х=18
х=18:(-3)
х=-6