ответ: 11 головок сыра, надеюсь
Пошаговое объяснение:
Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.
У Оли было 25 конфет
Пошаговое объяснение:
а конфет у Оли
в конфет у Маши
с конфет у Тани
в + с - а = 4 - если бы Маша отдала все конфеты Тане (1)
а + в = 5с - если бы Маша отдала все конфеты Оле (2)
Из уравнения (2)
в = 5с - а (3)
Из уравнения (1)
5с - а + с - а = 4
6с - 2а = 4
3с - а = 2
3с = 2 + а
с = (2 + а)/3 (4)
Подставим (4) в (3)
в = 5(2 + а)/3 - а
в = (10 + 5а)/3 - 3а/3
в = (10 + 2а)/3 (5)
По условию конфет было 54
а + в + с = 54
а + (10 + 2а)/3 + (2 + а)/3 = 54
3а + 10 + 2а + 2 + а = 54 · 3
6а + 12 = 54 · 3
2а + 4 = 54
2а = 50
а = 25 - конфет было у Оли
