190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
Число делится на 2, если оканчивается на 0, либо арследняя его цифра делится на 2, то есть, все четные числа делятся на 2.
Число делится на 4, если оканчивается на 00 или, две его последние цифры образуют число, кратное 4 (делящееся на 4 без остатка).
а) Если число делится на 4, то оно обязательно делится и на 2, потому, что в признаки делимости на 2, входят в признаки делимости на 4: числа, кратные 4 - всегда четные; если число заканчивается на 00, то последняя его цифра - 0, а это - признак делимости на 2.
б) Если число делится на 2, то нельзя утверждать, что оно, также. делится на 4, потому, что, если не будет соблюдено условие кратности 4-м, числа, составленного из последних цифр, либо число будет оканчиваться на 1, 3, 5 или более, нулей, то оно будет делиться на 2, будет четным, но на 4 делиться не будет.
Пример:
5848 - четное, последняя цифра делится на 2 (8/2), число, составленное из 2-х последних цифр, кратно 4 (48/4=12).
Вывод: число 5848 делится на 2, и на 4.
5840 - четное, оканчивается на 0, число, составленное из 2-х последних цифр кратно 4.
Вывод: число делится на 2. и на 4.
5842 - четное, последняя цифра делится на 2, число, составленное из 2-х последних цифр не кратно 4 (42/4=10.5)
Выпод: делится на 2, но не делится на 4.
2) a+(b-c)
3) a+(b-c)+d