Решение: х²+у²=25 ху=12 Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим в первое уравнение: х=12/у (12/у)²+у²=25 144/у²+у²=25 Приведём уравнение к общему знаменателю: у² 144+у^4=25y^2 y^4-25y^2+144=0 Обозначим у²=t, тогда уравнение примет вид: t²-25t+144=0 t1,2=25/2+-√(625/4-144)=25/2+-√(625/4-576/4)=25/2+-√(49/4)=25/2+-7/2 t1=25/2+7/2=32/2=16 t2=25/2-7/2=18/2=9 Подставим значение t у²=16 у1,2=+-4 у²=9 у3,4=+-3 Найдём значение (х) х1=12/4=3 х2=12/-4=-3 х3=12/3=4 х4=12/-3=-4
1. Наибольшее целое двузначное число — это число 99. 99+(-60)=99-60=39.
2. Целые положительные числа называются натуральными. Это числа 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Очевидно, наименьшим из них будет число 1. Целые отрицательные числа противоположны им — это числа -1, -2, -3, -4, -5 и так далее. Наибольшее из этих чисел — число -1. Сумма чисел 1 и -1 равна 0.
3. Двузначные положительные числа - это числа 10, 11, 12, ..., 98, 99. Наибольшее из них — это число 99. Двузначные отрицательные числа — это числа -10, -11, -12, ..., -98, -99. Наибольшее из них — это число -10 (обратите внимание, что число -10 больше числа -99, а не наоборот). 99+(-10)=99-10=89.
Х девочек всего в классе у мальчиков всего в классе 1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе у/5 мальчиков участвовало в конкурсе (х + у) всего учеников в классе (9х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе Получаем уравнение х/3 + у/5 = (х + у)/4 и неравенство 30< (x + y) < 40 Решаем уравнение Приведя к общему знаменателю 60, получим 20х + 12у = 15*(х + у) 20х + 12у = 15х + 15у 20х - 15х = 15у - 12у 5х = 3у х = 3у/5 Далее решаем подбора, где у/5 - целое число При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков 20 - 12 = 8 ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
х²+у²=25
ху=12
Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим в первое уравнение:
х=12/у
(12/у)²+у²=25
144/у²+у²=25
Приведём уравнение к общему знаменателю: у²
144+у^4=25y^2
y^4-25y^2+144=0
Обозначим у²=t, тогда уравнение примет вид:
t²-25t+144=0
t1,2=25/2+-√(625/4-144)=25/2+-√(625/4-576/4)=25/2+-√(49/4)=25/2+-7/2
t1=25/2+7/2=32/2=16
t2=25/2-7/2=18/2=9
Подставим значение t
у²=16
у1,2=+-4
у²=9
у3,4=+-3
Найдём значение (х)
х1=12/4=3
х2=12/-4=-3
х3=12/3=4
х4=12/-3=-4
ответ: х1=3; х2=-3; х3=4; х4=-4; у1=4; у2=-4; у3=3; у4=-3