Задача 1
В произведении знаменитого римского поэта I в. до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи.
Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию?
Ученик: Одна треть.
Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.
Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав. (Ч. 1, № 1, с. 64)*.
Поиск решения. Моделируем ситуацию с отрезков. Давайте одну унцию обозначим отрезком. Тогда 5 унций – отрезок, состоящий из 5 данных отрезков. Отнимем одну унцию, сколько унций останется? [4 унции.] А что ответил ученик на вопрос: "Сколько останется, если от 5 унций отнять одну?" [Одна треть.] Если одну треть составляет 4 унции, сколько унций составляет все имущество? [В 3 раза больше, чем 4 унции, – значит, 12 унций.]
Схема.
Решение. 1) 5 – 1 = 4 (унц.) – осталось. 2) 4 х 3 = 12 (унц.) – все имущество.
ответ: 12 унций.
Задача 2
Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика IX в. Мухаммеда ибн-Мусы ал-Хорезми. "Найди число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10". (Ч. 2, № 2, с. 64).
Поиск решения. Обозначим число отрезком, длина которого делится на 3 и на 4, это может быть 12, или 24, или 36 и т.д. Возьмем наименьшее из них – 12, нарисуем 12 равных отрезков или мерок. Найдем одну треть отрезка. [12 : 3 = 4 (ч.).] Найдем одну четверть отрезка. [12 : 4 = 3 (ч.).] Сколько частей вычли? [4 + 3 = 7 (ч.).] Сколько частей осталось? [12 – 7 = 5 (ч.).] 10 приходится на сколько частей? [На 5.] Сколько приходится на одну часть? [10 : 5 = 2.] Число 2 приходится на одну часть, а сколько всего частей? [12.] Как найти число? [2 х 12 = 24.]
Решение.
1) 12 : 3 = 4 (ч.) – треть числа.
2)12 : 4 = 3 (ч.) – четверть числа.
3) 3 + 4 = 7 (ч.) – вычли.
4)12 – 7 = 5 (ч.) – осталось.
5) 10 : 5 = 2 – приходится на одну часть.
6) 2 х 12 = 24 – число.
ответ: Это число 24.
Незнаю точтно ли ето надо,но не пишыте что типо не правельно(
