Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. за 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. с какой скоростью идёт - id349181020200331 от PollyHyper 31.03.2020 12:03

Question

Математика: Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. за 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. с какой скоростью идёт тепловоз. в ответе напишите: 1)как вы решали 2)объяснения (я отличник, но у меня возникли трудности при выполнении этого . я хочу знать как вы нашли ответ, чтобы использовать эти знания в подобных )

PollyHyper · Accepted Answer

Возьмем расстояние между городами А и В за 1.
Время затраченное велос-том на весь путь обозначим через x.
Тогда время ,затраченное моточиклистом на весь путь x-12.
Скорость велос-та 1/x.
Скорость мотоц-та 1/x-12.
Скорость их сближения сразу после выезда 1/x+1/(x-12)
Так как они встретились через 2 часа 30 мин,то есть через 2,5часа ,
получаем уравнение:
2,5*(1/x+1/(x-12))=1,
делим обе части уравнения на 2,5;получаем:
1/x+1/(x-12)=2/5
сложим дроби в левой части получим:
2x-12/x(x-12)=2/5
По правилам пропорции находим:
5(2x-12)=2x(x-12)
Раскрываем скобки:
$10x-60=2 x^{2} -24x$
$2 x^{2} -34x+60=0$
Решаем уравнение. получим корни 2 и 15.Первый не соответствует условию задачи.ответ 15 часов

MOGZ ответил