1) там перемножаются две дроби, значит можно их записать как одну дробь, просто проведя общую черту (перемножаются их числители и их знаменатели)
2) значит сокращать можно как одну общую дробь
3) сокращаем двойки, идущие впереди
4) в знаменателе косинус в квадрате от альфа- то есть это два умноженных друг на друга косинуса альфа (степень указывает, сколько одинаковых множителей перемножили)
5) сокращаем оба этих множителя (косинус альфа)- они по два раза встречаются в числителе и в знаменателе
6) в знаменателе остаётся два косинуса в квадрате от половины альфа
7) а в числителе- синус альфа, который затем расписали по формуле синуса двойного угла: sin 2a = 2 * sina * cos a -то есть, синус одного угла тут расписывается как два синус на косинус угла в два раза меньшего
а) Рассмотрим вариант, когда оба сомножителя неотрицательны
(1-x²)≥0, 3-5x≥0
x∈[-1,1] и x≤ 0,6, тогда выбираем x∈[-1,0.6]
Теперь пусть они оба неположительны:
(1-x²)≤0, 3-5x≤0
x ∈ (-∞,-1]∪[1,+∞) и х ≥ 0.6 тогда x ∈ [1,+∞)
Общее решение x ∈ [-1,0.6] ∪ [1,+∞)
б) сейчас добавлю второе
Вариант x-4 <0, (x+6)(x+1)>0 тогда x < 4 в любом случае и
либо x > -6 и x > -1 либо x < -6 то есть x ∈ (-∞,-6)∪(-1,4)
Вариант x-4>0 не подходит, потому что ∀ x >4 выражение будет положительным ну вот и всё
Пошаговое объяснение:
2) делятся на три: 108; 135; 240; 594 - (сумма цифр делится на 3)
2. 1056 : 2 = 528
528 : 2 = 264
264 : 2 = 132
132 : 2 = 66
66 : 2 = 33
33 : 3 = 11
11 : 11 = 1
1056 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11 - разложили на простые множители
3. 24 = 2 * 2 * 2 * 3 и 42 = 2 * 3 * 7
НОД (24 и 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
24 : 6 = 4 42 : 6 = 7
128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 и 192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (128 и 192) = 2*2*2*2*2*2 = 64 - наибольший общий делитель
128 : 64 = 2 192 : 64 = 3
4. 1) 12 = 2 * 2 * 3 и 8 = 2 * 2 * 2
НОК (12 и 8) = 2*2*2*3 = 24 - наименьшее общее кратное
24 : 12 = 2 24 : 8 = 3
2) 14 = 2 * 7 и 28 = 2 * 2 * 7
НОК (14 и 28) = 2*2*7 = 28 - наименьшее общее кратное
28 : 14 = 2 28 : 28 = 1
3) 8 = 2 * 2 * 2 и 9 = 3 * 3
НОК (8 и 9) = 8 * 9 = 72 - наименьшее общее кратное. Числа 8 и 9 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме 1.