Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 7х7. каждый полз только по сторонам - id349644520211114 от Loliss 14.11.2021 08:55

Question

Математика: Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 7х7. каждый полз только по сторонам клеток доски и побывал в каждой из 64 вершин клеток ровно один раз. каково наименьшее возможное число таких сторон, по которым проползали и первый, и второй муравьи?

Loliss · Accepted Answer

Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители (подчёркнуты и выделены):

а) множители одного числа: 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 19

множители другого числа: 2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 13

НОД = 2 * 3 * 7 = 42

б) 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11 * 19 - множители одного числа

2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 * 19 * 19 * 19 * 19 - множители другого числа

НОД = 2 * 2 * 3 * 11 * 11 * 19 = 27 588

в) 2 * 2 * 5 * 7 - множ. одного числа

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 - множ. другого числа

НОД = 2 * 2 * 5 = 20

г) 3 * 3 * 11 * 13 - множ. одного числа

3 * 3 * 3 * 11 * 11 * 17 - множ. другого числа

НОД = 3 * 3 * 11 = 99

MOGZ ответил