Первая функция — парабола, ветви которой направлены вниз. Точка экстремума одна и находится она в вершине: Можно также через производную:
Вторая функция. Найдём её производную: Найдём стационарные точки: В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 — точка максимума. В окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 4 — точка минимума. Найдём интервалы выпуклости и вогнутости функции: x = 3 — точка перегиба.
2)6 1\5+1 2\3=6 3\15+1 10\15=7 13\15
3) 4 3\8+8 1\2=4 3\8+8 4\8=12 7\8
4) 2 7\10+9 2\15=2 21\30+9 4\30=11 25\30=11 5\6
5) 1 3\4+8 4\25=1 75\100+8 16\100=9 91\100
6) 19 5\18+6 1\12= 19 10\36+6 3\36=25 13\36