= 
(см)
Количество ступеней высчитывается так: высоту перекрытия
делят на высоту ступени. Например, имеем этаж высотой 250 см и высота ступени
17 см.
250:17=14,7 – округляем полученное значение до 14. Обратным
получаем точную высоту ступени — 250:14=17,8 см. Таким образом, у нас
14 ступеней высотой 17,8 см.
Рассчитываем глубину проступи. Она равна ширине
горизонтального шага минус две высоты ступени. Таким образом, получаем
63-2х17,8=27,4 см.
Далее необходимо выяснить, сколько же места займет наша
лестница. Для этого умножаем ширину проступей на их количество. Получаем
27,4х14=383,6 см, это длина горизонтальной проекции лестничного марша. Уточнив
ширину будущего лестничного марша, мы можем узнать площадь, которую будет
занимать будущая лестница.
Затем уже несложно рассчитать длину лестничного марша, т.е. тетив. Вспоминаем дедушку Пифагора с его теоремой: у нас прямоугольный
треугольник, катетами которого являются высота этажа и длина горизонтальной
проекции марша. 2502+3842=62500+147456=209956
– отсюда извлекаем квадратный корень и получаем 458,2 см, округляем до 458 см.
Гипотенуза нашего треугольника, она же длина лестничного марша, найдена!
Осталось выяснить, каков же угол наклона нашей лестницы. Согласно математическим формулам, синус
искомого нами угла равен результату деления высоты этажа на длину лестничного
марша. Получаем 250:458=0,548. Синус угла 300 равен 0,5 — отсюда мы
можем сделать вывод, что наш угол наклона чуть больше 300, а если
воспользоваться калькуляторами в сети, то можем вычислить его более точно и
получим 330.
x² + 3x + 4√(x² + 3x - 6) = 18
ОДЗ подкоренное выражение корня четной степени >= 0 для действительных корней
x² + 3x - 6 ≥ 0
D = b² - 4a = 9 + 24 = 33
x12 = ( -3 +- √33)/2
[ ( -3 - √33)/2] [ ( -3 + √33)/2]
x ∈ (-∞, ( -3 +- √33)/2] U [ ( -3 + √33)/2, +∞)
( -3 - √33)/2 ≈ - 4.38
( -3 + √33)/2 ≈ 1.37
x² + 3x + 4√(x² + 3x - 6) = 18
x² + 3x - 6 + 4√(x² + 3x - 6) = 12
√(x² + 3x - 6) = t >= 0 (квадратный корень ≥ 0)
t² + 4t - 12 = 0
D = 16 + 48 = 64
t12 = (-4 +- 8)/2 = -6 2
t1 = -6 ≤ 0 не проходит
t2 = 2
√(x² + 3x - 6) = 2
x² + 3x - 6 = 4
x² + 3x - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x12 = (-3 +- 7)/2 = -5 2
корни -5 2 входят в одз
x1*x2 = -5 * 2 = -10
2. S=3.14х1,2 в квадрате= 4,5216 см2