6м 50 см = 650 см 4 м = 400 см 650 -400=250 см или 2м 50 см купила Настя 6м 50 см + 2 м 50 см = 9 м 57р 60 к = 1 р - 100 к ; 57×100= 5700 к + 60 к = 5760 к 5760÷9= 640 к или 6 р 40 к(1м) 6р 40 к или 6, 40× 6м50см = 41 р 60 к заплатила Света 6,40× 2,50=16 р заплатила Настя
Расстояние от вершины треугольника до противолежащей стороны (высота) находят как произведение боковой стороны на синус прилежащего к стороне и основанию угла О - вершина трех треугольников здесь и дальше подразумеваем что высота опущена из точки О высота треугольника АВО h1 = ОВ*sin(угол АВО) высота треугольника ВСО h2 = ОВ*sin(угол СВО) так как ВО - биссектриса угол АВО = угол СВО значит h2 = ОВ*sin(АВО) = h1 заметим, что h2 = CО *sin(угол ВСО) высота треугольника СДО h3 = СО*sin(угол ДСО) так как СО - биссектриса угол ВСО = угол ДСО значит h3 = СО*sin(угол ВСО) = h2 мы получили h1 = h2 = h3 - доказано !
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
4 м = 400 см
650 -400=250 см или 2м 50 см купила Настя
6м 50 см + 2 м 50 см = 9 м
57р 60 к = 1 р - 100 к ;
57×100= 5700 к + 60 к = 5760 к
5760÷9= 640 к или 6 р 40 к(1м)
6р 40 к или 6, 40× 6м50см = 41 р 60 к заплатила Света
6,40× 2,50=16 р заплатила Настя