Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1. После понижения цены на 10%, билет станет стоить:
35*0,9=31,5 руб
2. На 120 рублей можно будет купить:
120:31,5=3,8 ⇒ 3 билета.
ответ: 3 билета.
Задача 2.
1. (4-3i)/(2+i)=(4-3i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(8-4i-6i-3i²)/(4-i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:
(8-10i-3*(-1))/(4-(-1))=(8-10i+3)/5=(5-10i)/5=5(1-2i)/5=1-2i
2. (1+i)³=1³+3*1²*i+3*1*i²+i³=1+3i+3i²+i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:
1+3i+3*(-1)+(-1)*i=1+3i-3-i=-2+2i
3. i³-i¹⁰⁰=i²*i-(i²)⁵⁰. Т.к. i²=-1, делаем замену:
(-1)*i-(-1)⁵⁰=-i-1
Задача 2.
1. (17-6i)/(3-4i)=(17-6i)*(3+4i)/(3-4i)*(3+4i)=(51-18i+68i-24i²)/(9-16i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:
(51-50i-24*(-1))/(9-16*(-1))=(75+50i)/25
2. (1-i)³= 1³-3*1²*i+3*1*i²-i³=1-3i+3i²-i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:
1-3i+3*(-1)-(-1)*i=1-3i-3+i=-2i-2
3. i^40-i^21=(i²)²⁰-i²⁰⁺¹. Т.к. i²=-1, делаем замену:
(-1)²⁰-(-1)²⁰*i=(-1)²⁰*(1-i)=1*(1-i)=1-i
Задача 4.
Пусть х - производительность первого рабочего, у - производительность второго рабочего, тогда 60/х-60/у=3.
За один час оба рабочих производят Х+у деталей.
Составим систему уравнений:
60/х-60/у=3
х+у=30
Первое упростим, из второго уравнения выразим х:
60(х+у)/ху=3 ⇒ 20(х+у)=ху
х=30-у
Подставим в первое уравнение выраженный х, решим уравнение:
20(30-у-у)=у(30-у)
600-40у=30у-у²
у²-70у+600=0
Д-70*70-4*600=2500
у₁=(70-50)/2=10 х₁=30-10=20
у₂=(70+50)/2=60 х₂=30-60=-30 - не удовлетворяет условию
Время , за которое второй рабочий производит 90 деталей: 90/10=9 часов.
ответ: 9 часов
Задача 5.
Пусть х - количество десятков, у - количество единиц. Составим систему уравнений:
у-х=2
(х+у)*(10х+у)=280
Выразим из первого уравнения у и подставим во второе.
у=2+х
(х+2+х)(10х+2+х)=280
Решим получившееся уравнение:
(2х+2)(11х+2)=280
22х²+4х+22х+4=280
22х²+26х-276=0
Д=26²+4*22*276=24964=158²
х₁=(-26+158)/(2*22)=3
х₂=(-26-158)/(2*22) <0 - не удовлетворяет условию
у=2+3=5
Искомое число: 35
ответ: 35
Елбасымыздың «Ұлы даланың жеті қыры» атты мақаласын оқып сүйінгенімді ішіме бүкпей айтуды жөн көріп отырмын. Елбасымыз қашан да мемлекетіміздің, халқымыздың алдында тұрған міндеттер мен парызымызды дөп басып көрсетіп отыратыны баршаға мәлім.
Елбасымыз Батыс Еуропа мен Шығыс елдерінің бірегей өркениетін айта отырып, біздің туған жерімізде, Қазақстанда да бірегей өркениет дамығанын тайға таңба басқандай көрсетіп беріпті. Жалпы Қазақстан тарихы да заманауи ғылым тұрғысынан қарағанда мақтанышымызды оятатындай ұғынықты болуы қажеттігін нақты нұсқапты. Қазақстандағы өркениеттің басым көпшілігі бұрын шетжұрттардан келген дегендей түсінік болғаны рас. Елбасы атап көрсеткендей кейінгі жылдары жерімізден табылған тарихи жәдігерлер біздің бабаларымыздың көне заманнан бері ең озық, ең үздік өркениетті жасағанын бұл жәдігерлер тарихымызға тың көзқараспен қарауға мүмкіндік ашып отырғанын Елбасы нақты баяндаған. Тағы бір таңқалғаным ата-бабаларымыз талай техникалық жаңалықтарды ойлап тауыпты ғой. Біз ара-тұра жылқыны ең бірінші біздің бабаларымыз қолға үйреткенін еститін едік. Жылқыны қолға үйрету арқылы мәдениеттің негізін қалапты. Атқа міну арқылы бүкіл әлемде аса күшті қуатқа ие болғанын Елбасы айшықтап дәлелдепті. Тіпті, өкшелі саптама етік, шалбар секілді киімдерді де а сында біздің ата-бабаларымыздың ойлап тапқаны осы мақалада кеңінен баяндалыпты.
Ал қазіргі әлемге мәшһүр Алтын адамның табылуы біздің де көзқарасымызға тың серпін әкелгені даусыз. Сондай-ақ, ежелгі сақтар, ғұндар, түркілер өз жерімізде өмір сүргенін біз жақсы білеміз. Соған орай Елбасы «Ұлы даланың өркениеттері» тарихи реконструкциялар клубын құрып, соның негізінде Астанада және Қазақстанның өзге өңірлерінде осы тақырыптар бойынша фестивальдар өткізуді орынды нұсқап отыр. Мұның өзі туристік жобаға айналады деп ойлаймын. Мені аса қызықтырған мақаладағы «Дала фольклоры мен музыкасының мың жылы» бөлімі. Дала фольклорының антологиясын жасап, «Ұлы даланың көне сарындары» жинағын басып шығаруды ұсынғаны құптарлық мәселе. Халықаралық мәдениетте кино өнері ерекше орын алатыны белгілі. Елбасымыз Қазақстанның өркениет тарихының үздіксіз дамуын көрсететін деректі-қойылымдық фильмдердің, телевизиялық сериялар мен толықметражды көркем картиналардың арнайы циклын өндіріске енгізу қажеттігін де атап өтіпті.
Жаңа тарихи кино туындылардың жанрларын барынша кеңейту қажеттігін көрсете отырып, оны да ұғынықты дәлелдегені мені айрықша сүйіндірді.
Қазір жиі айтыла бастаған Алатаудың баурайы алма мен қызғалдақтың «тарихи отаны» екені ғылыми тұрғыдан дәлелденген. Тіпті,ы ежелде өскен қызғалдақтың кейбір түрлері әлі күнге дейін біздің жерімізде кездеседі. Бүкіл әлемге таралған бұл жәдігерлерді насихаттау үшін Елбасымыз өлкетану музейлерінің жанынан тарихи-археологиялық қозғалыстар құру маңызды екенін ашық айтқан.
Жалпы Елбасымыздың бұл мақаласында шешімін күткен, халқымыздың көкейінде, арман-ойында жүрген көптеген мәселе сөз болған.
