Пошаговое объяснение:
а) (BMK) ∩ (ADD1) = KM,
(BCC1) || (ADD1), следовательно,
(BMK) ∩ (BCC1) = BT || KM. Проведём AM1 || KM.
DM = 4/5 DD1, MM1 = AK = 2/5 DD1, тогда DM1 = 2/5 DD1 = AK.
BT || KM || AM1, т.е. BT || AM1;
∠M1AD = ∠TBC - острые углы с соответственно параллельными сторонами, AD = BC и ΔADM1 = ΔBCT по катету и острому углу.
Тогда CT = DM1= AK.
AKTC прямоугольник и КТ || AC
KT ⊂ (BMK) следовательно AC || (BMK)
б) (BMK) ∩ (ABC) = QB
DM1 = M1M = 4, AM1 || QM
По т. Фалеса AQ = AD = 8 и ΔQAB - прямоугольный равнобедренный.
Пусть H - середина QB, тогда по свойству равнобедренного треугольника AH ⊥ QB.
Имеем: QB ⊥ AH, QB ⊥ AK, следовательно QB ⊥ (KAH).
В ΔKAH проведём AP ⊥ KH.
Тогда AP ⊥ KH, AP ⊥ QB,
т.е. AP ⊥ (BMK) и AP = AK * AH/KH, искомое расстояние
AH = ½ QB = 4√2.
KH = √AK² + AH² = √16 + 32 = 4√3
AP = 4 * 4√2/4√3 = 4√6/3
ответ: 4√6/3
Дано: ABCD - прямоугольник
BA = CD = 4 см
BD = 5 см
Найти: P abcd
Теорема Пифагора ⇒ с² = a² + b² ( гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов )
Диагональ BD делит прямоугольник ABCD на два одинаковых прямоугольных треугольника
Я буду рассматривать треугольник ABD , но можно решать и по треугольнику BCD.
AB и AD два катета, а BD является гипотенузой
Решаем по формуле a² + b² = c², с которой находится гипотенуза прямоугольного треугольника , только немного изменим её чтобы можно было найти один из катетов ⇒ a² = c² - b²
BA = b ; AD = a ; BD = c
AD² = BD² - BA²
AD² = 5² - 4²
AD² = 25 - 16
AD² = 9
AD = √9
AD = 3 см
Периметр прямоугольника находится по формуле ⇒ P = 2 ( a + b ),
где a и b стороны прямоугольника
P abcd = 2 ( 4 + 3 ) = 2 · 7 = 14 см
ответ: Периметр прямоугольника равен 14 см
а) -4800
б) 7353
в) -7920
г) -19
д) -28
е) 99937