История развития понятия “функция”
Содержание
История развития понятия функции
1.Пропедевтический период (с древнейших времен до XVII века).
2.Введение понятия функции через механическое, геометрическое представления (XVII век.)
3.Аналитическое определение функции (XVII - нач.XIXв.)
4.Идея соответствия (XIXв.)
5.Дальнейшее развитие понятия функции (XXв - ...).
Методические рекомендации
Приложение
Литература
III. Заключительное занятие по теме “Функция”
История развития понятия функции.
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
Пропедевтический период (с древнейших времен до 17 века).
Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r2. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы
В решении.
Пошаговое объяснение:
Двигаясь против течения реки, теплоход за 5 ч расстояние в 120 км.
Найди скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 27 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
27 - х - скорость теплохода против течения.
По условию задачи уравнение:
(27 - х) * 5 = 120
135 - 5х = 120
-5х = 120 - 135
-5х = -15
х = -15/-5
х = 3 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(27 - 3) * 5 = 120 (км), верно.
половина это 1/2 первый день
1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 остаток
1/2 * 2/3 = 1/3 это за второй день
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 за 1 и 2 дни
1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 пройдет за 3 день