Обозначим каждую часть латинской буквой: a, b, c, d - соответственно, 1, 2, 3 и 4 части. Имея значения отношений этих частей, составим уравнения: Первая часть относится ко второй как 2 к 3. То есть a / b = 2 / 3 Значит, 2b = 3a Отсюда находим b = 3a / 2 = 1.5a (вторая часть)
Вторая к третьей относится как 3 к 5: b / c = 3 / 5 5b = 3c c = 5b / 3 Вместо b подставим найденное 3a / 2: c = 5 * (3a / 2) / 3 = 15a / 2 / 3 = 15a / 2 * 1/3 = 15a / 6 = 2.5a (третья часть)
Третья часть относится к 4 как 5 / 6 c / d = 5 / 6 6c = 5d d = 6c / 5 (Подставим вместо c найденное ранее 2.5a: d = 6 * 2.5a / 5 = 15a / 5 = 3a (четвёртая часть).
Сумма всех частей равна 125. Составим уравнение: a + b + c + d = 125 Подставим вместо b, c, d выражения с a: a + 1.5a + 2.5a + 3a = 125 8a = 125 a = 125 / 8 a = 15.625 b = 1.5a = 15.625 * 1.5 = 23.4375 c = 2.5a = 15.625 * 2.5 = 39.0625 d = 3a = 15.625 * 3 = 46.875 Проверяем: 15.625 + 23.4375 + 39.0625 + 46.875 = 125 (равенство верное). ответ: a = 15.625 b = 23.4375 c = 39.0625 d = 46.875
_64 25
_160
160
0