Решение. ((sin(x))^3)*((cos(x))^3)=((sin(x))^3)*(1-(sin(x))^2)*((cos(x)))=((sin(x))^3-(sin(x))^5)*cos(x); INT ((sin(x))^3-(sin(x))^5)*cos(x)*dx=0,25*(sin(x))^4-(1/6)*(sin(x))^6+C. ;
Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
INT ((sin(x))^3-(sin(x))^5)*cos(x)*dx=0,25*(sin(x))^4-(1/6)*(sin(x))^6+C. ;