100%
Пошаговое объяснение:
Первоначальный объем = 1
Ежегодный процент роста = х%
1-й год рост 1+1*х= 1+х
2-й год рост (1+х)*х
Объем увеличился в 4 раза и стал 4*1=4
Имеем уравнение
(1+х)+ (1+х)*х=4
1+х+х+х²=4
х²+2х-3=0
х₁,₂=(-2±√(2²+4*3))/2=( -2±√16)/2
х₁=(-2+4)/2=1
х₂=(-2-4)/2=-3 не подходит , как отрицательный
Значит х=1 , учитывая , что х это проценты , получаем 1*100%=100%
Ежегодный рост составил 100%
Проверка
1+100%=1
1+1=2 - объем выпуска 1-й год
2+100%=2+2=4 - объем выпуска второй год
увеличение 4:1=4 раза
ответ: -2/3.
Пошаговое объяснение:
Положим x-π/3=t, тогда x=t+π/3 и при x⇒π/3 t⇒0. Тогда данный предел можно записать в виде lim [√3-sin(t)-√3*cos(t)]/sin(3*t/2), где t⇒0. Но так как √3-√3*cos(t)=√3*[1-cos(t)]=2*√3*sin²(t/2), то этот предел можно записать в виде lim[-sin(t)+2*√3*sin²(t/2)]/sin(3*t/2), где t⇒0. Но при t⇒0 бесконечно малые величины sin(t), sin²(t/2) и sin(3*t/2) можно заменить эквивалентными бесконечно малыми t, (t/2)²=t²/4 и 3*t/2 соответственно, так что данный предел примет вид 2/3*lim [-t+√3*t²/2]/t=2/3*lim(-t/t)+1/√3*lim(t²/t)=-2/3+1/√3*lim(t), где t⇒0. Отсюда искомый предел равен -2/3.
Проведём проверку по правилу Лопиталя: [2*sin(x)-√3]'=2*cos(x), а [cos(3*x/2)]'=-3/2*sin(3*x/2). При x⇒π/3 первое выражение стремится к 1, а второе - к -3/2. Поэтому их отношение стремится к 1/(-3/2)=-2/3, что совпадает с полученным ответом.
8,5-1,5=7(км/ч) - V лодки против течения. => 7*0,3 = 2,1 км - расстояние за 0,3 ч. против течения.
Доп.действия:
3)8,5 + 1,5 = 10,0 км/ч - V по течению
4)10 * 0,3 = 3 км - расстояние по течению.