1)Ясно, что n = p и n = 2p при удовлетворяют условию, так как (n – 1)! не делится на p².
Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно.
Докажем, что для остальных nчисло (n – 1)! делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ..., n – 1 есть хотя бы n/p – 1 число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1. Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит, n/p – 1 ≥ 2k и (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то (n – 1)! делится на n².
Пусть теперь n = pk. Тогда n/p – 1 = pk–1 – 1. При p ≥ 5, либо p = 3 и k ≥ 3, либо p = 2 и k ≥ 5, это число не меньше 2k. Значит, (n – 1)! делится на n².
Случай n = 16 разбирается непосредственно.
Пошаговое объяснение:
Не забудь подписку и сердичку
2) х=0
3) х=-2,х=12/11
5) х=0,х=18/7
6) Утверждение ложно для любого значения х
7) х=-5/3,х=-3/2
8) х=-10,х=3
Пошаговое объяснение:
2) – 81x2 = 0;
81х2=0х²=0х=03) 11x2 + 10x – 24 = 0
11х2+22х-12х-24=011х(х+2)-12(х+2)=0(х+2)(11х-12)=0х+2=011х-12=0х=-2х=12/115) – 7x2 + 18x = 0;
-х(7х-18)=0х(7х-18)=0х=07х-18=0х=0х=18/76) – 37x2 – 13 = 0;
-37х2=13Утверждение ложно для любого значения х7) – 6x2 – 19x – 15 = 0;
6х2+19х+15=06х2+10х+9х+15=02х(3х+5)+3(3х+5)=0(3х+5)(2х+3)=03х+5=02х+3=0х=-5/3х=-3/28) x2 + 7x – 30 = 0.
х2+10х-3х-30=0х(х+10)-3(х+10)=0(х+10)(х-3)=0х+10=0х-3=0х=-10х=3
сумма углов треугольника=180 град,значит
180:10=18 град приходится на одну часть,а значит это градусная мера второго угла
18*6=108 град первый угол угол
108:3=36 град третий угол