Question

Значение суммы 2 чисел равна 72,а значение разности их квадратов равна 1728. найдите числа​

Answer 1

▪1) сумма двух чисел:

$x + y = 72$

▪2) выразим х из суммы:

$x = 72 - y$

▪3) разность квадратов этих же чисел:

${x}^{2} - {y}^{2} = 1728 \\ (x - y)(x + y) = 1728$

▪3) подставим 72 (сумму чисел х и у) в разность квадратов этих чисел:

$(x - y)(x + y) = 1728 \\ (x - y) \times 72= 1728 \: \: \: \: \: \: | \div 72 \\ x - y = 24$

▪4) подставим значение х:

$x - y = 24 \\ 72 - y - y = 24 \\ 72 - 24 = 2y \\ 2y = 48 \: \: \: \: \: \: \: | \div 2 \\ y = 24$

▪5) подставим полученное значение у:

$x = 72 - y = 72 - 24 = 48$

ответ: х = 48; у = 24