Вмагазине «летуаль» делают скидки тем, у кого день рождение в ближайшие 2 дня. скидка 30% на любой : - id351656620200201 от тима2011 01.02.2020 06:25

Question

Математика: Вмагазине «летуаль» делают скидки тем, у кого день рождение в ближайшие 2 дня. скидка 30% на любой : девушка решила сделать себе подарок на день рождение, и решила купить духи за 2 000.сколько рублей у неё будет скидка? сколько надо заплатить? решите !

тима2011 · Accepted Answer

1) Периметр при фиксированной площади периметр минимален в квадрате. Значит, прямоугольник - квадрат со стронами √625 = 25. Докажем первое утверждение. Пусть одна сторона - x, а площадь - S, тогда вторая сторона равна S/x, а полупериметр равен p = x + S/x. Найдём производную этой функции она равна 1 - S/(x²). Приравняем её к нулю, чтобы найти экстремум(здесь - минимум):
1 - S/(x²) = 0 ⇔ x²=S ⇒ x = √S
То есть, минимальный периметр достигается в квадрате при фиксю площади, что и требовалось доказать.

2) $f(x) = -\frac13 (4+3x)^6$
$f'(x) = -\frac13 \cdot 6(4+3x)^5\cdot3=-6 (4 + 3 x)^5$

MOGZ ответил