Пошаговое объяснение:
№2 . 1) arcsin(- √2/2) + 3π/4= - arcsin(√2/2)+ 3π/4 = - π/4 +3π/4 = 2π/4=π/2;
2) arccos1/2 - π/6 = π/3 - π/6 = π/6 ;
3) arctg1/√3 + 5π/6 = π/6 + 5π/6 = 6π/6 = π ;
4) 4arcctg√3 - 2π/3 = 4* π/6 - 2π/3 = 0 ;
5) arctg(- √3 ) + 4π/3 = - arctg√3 + 4π/3 = - π/3 + 4π/3 = 3π/3 = π ;
6) arcsin(- 1 ) + π/2 = - arcsin 1 + π/2 = - π/2 + π/2 = 0 ;
7) arccos( - √3/2 ) + 7π/6 = π - arccos( √3/2 ) + 7π/6 = π - π/6 + 7π/6 =
= 5π/6 + 7π/6 = 12π/6 = 2π ;
8) arcctg(- 1 ) + π/4 = π - arcctg1 + π/4 = π - π/4 + π/4 = π .
- разница между временем выполнения теста Юры и временем выполнения теста Вовы ИЛИ по условию задачи эта разница равна 
часа (т. к. x - своеобразный весь путь (
), который необходимо пройти ребятам с различными скоростями).
(приводим дроби в левой части уравнения к общему знаменателю).
(вычитаем две дроби с одинаковыми знаменателями).
(сокращаем дробь).
(решаем пропорцию).
(решаем простейшее линейное уравнение).
Тетради: 8*9 руб = 72 руб
Ручки: x*6 руб = 72 руб
x = 72/6 = 12 ручек.
б) Ученик сделал 42 детали за 42/12 = 7/2 = 3,5 часа.
Мастер за 1 час делает в 3 раза больше, 36 деталей. Пропорция:
Ученик: 12*3,5 = 42 детали
Мастер: 36*3,5 = x
x = 36*3,5 = 126 деталей.
2) а) 91 в отношении 8 : 18.
8x + 18x = 91
26x = 91
2*13x = 7*13
x = 7/2 = 3,5
8x = 8*3,5 = 4*7 = 28
18x = 18*3,5 = 9*7 = 63
Это 28 и 63
б) 129,6 в отношении 7 : 12 : 2,6
7x + 12x + 2,6x = 129,6
21,6x = 129,6
x = 129,6/21,6 = 1296/216 = 6
7x = 7*6 = 42
12x = 12*6 = 72
2,6x = 2,6*6 = 15,6
Это 42, 72 и 15,6