рассмотрим 3 макро шага:
1) посчитаем числа кратные 5:
а(1) = 100; а(n) = 995;
по формуле арифметической прогрессии: а(n) = а(1) + d (n - 1)
d = 5;
получаем ,что n = 180 - это кол-во всех 3х значных чисел кратных 5.
2) посчитаем аналогично числа кратные 6;
по известной формуле их будет 150 штук, при а(1) = 102, а(n) = 996,d = 6;
3) далее считаем числа кратные 5 и 6 одновременно, т.е. числа кратные 30:
их 30 штук (по той же формуле) а(1) = 120, а(n) = 990, d = 30;
т.к. необходимо по условию найти кол-во 3х значных чисел,которые делятся только на одно из чисел 5 или 6 получаем, что всего таких чисел
150 + 180 - 30 = 300 (штук).
рассмотрим 3 макро шага:
1) посчитаем числа кратные 5:
а(1) = 100; а(n) = 995;
по формуле арифметической прогрессии: а(n) = а(1) + d (n - 1)
d = 5;
получаем ,что n = 180 - это кол-во всех 3х значных чисел кратных 5.
2) посчитаем аналогично числа кратные 6;
по известной формуле их будет 150 штук, при а(1) = 102, а(n) = 996,d = 6;
3) далее считаем числа кратные 5 и 6 одновременно, т.е. числа кратные 30:
их 30 штук (по той же формуле) а(1) = 120, а(n) = 990, d = 30;
т.к. необходимо по условию найти кол-во 3х значных чисел,которые делятся только на одно из чисел 5 или 6 получаем, что всего таких чисел
150 + 180 - 30 = 300 (штук).
Ч.Т.Н.
Пусть х - это первое число, а у - второе число, тогда
х+у=3(х-у) это означает что сумма двух чисел втрое больше их разности
2(х+у)=ху - это означает что сумма двух чисел вдвое меньше их произведения
Теперь составляем систему из этих 2х уравнений и решаем ее.
Из первого уравнения выражаем х, получаем:
Подставляем во второе уравнение и получаем:
Получили что y=0 или y=3
у=0 не подходит, потому что тогда х=0 и сумма их будет равна 0, и разность тоже равна 0, а значит сумма не будет в 3 раза больше разности
Зато подходит у=3, чтобы найти х надо подставить в уравнение, которое у нас получилось для х,
х=2у=2*3=6
Получили: х=6, у=3
Проверили, оказалось, что 6+3=9, 6-3=3, да, сумма в 3 раза больше, чем разность
6+3=9, 6*3=18, а произведение в 2 раза больше чем сумма.
ответ: Искомыми числами являются числа 6 и 3
Оценка: 5 Голосов: 1 25.09.2012, 12:12