Как ришить . из двух городов выехали две машины однавремена навстречу одна другой и встретились через 4 ч. какое расстояние между городоми , если скорости машин 75 км/ч и 82 км/ч ?
Классов всего 7, значит, задач всего 7*20 = 140. В каждом классе должно быть 15 уникальных задач, то есть 15*7 = 105, и по 5 задач повторяется. Берем 5 задач, ставим их в 5, 6, 7 классы. Еще 5 задач в 8, 9, 10 классы. И в 11 классе еще 5 задач. Всего 105 + 5 + 5 + 5 = 120 задач.
Мой ответ, хотя он признан Лучшим, отправили на исправление с такой формулировкой: Мне кажется, последние 35 задач можно добавить, придумав [35 / 3] + 1 = 12 уникальных задач, а не 15. Может, это и верно, но придумать такую схему мне не удалось. Более того, при любой другой схеме у меня получалось 16 доп. задач или больше. Модератор, видимо, меня очень любит, и подсказал правильный ответ. Ставим 1 задачу в 5, 6, 7 класс, 2 задачу в 8, 9, 10 класс, 3 задачу в 5, 6, 11. 4 задачу в 7, 8, 9 класс, 5 задачу в 5, 10, 11 класс, 6 задачу в 6, 7, 8 класс, 7 задачу в 9, 10, 11 класс, 8 задачу в 5, 6, 7 класс, 9 задачу в 8, 9, 10 класс, 10 задачу в 5, 6, 11 класс, 11 задачу в 7, 8, 9 класс, 12 задачу в 10 и 11 класс. В каждом классе получилось по 5 задач дополнительно к 15 уникальным.
Есть подозрение, что потребуется 120 задач. Всего имеется 7 классов. По 15 задач должно быть уникальных в каждом классе. Значит 15*7=105 уникальных задач уже должно быть. Осталось придумать 7*5=35 задач. Так как одну задачу можно использовать в трёх классах, то берём для первых трёх классов (5, 6 и 7) 5 одинаковых задач, для второй тройки (8, 9, и 10) ещё 5 задач и для оставшегося 11 класса ещё пять задач. Итого получилось 105+5+5+5=120 уникальных задач потребуется для олимпиады. Вроде так как-то.
4*85
вот и вся задача