b) Выберите произвольную точку А. Начертите окружность с центром в точке А,
радиус которой равен 4 см. Поставьте точку В на расстоянии 6 см от точки А.
Начертите другую окружность с центром в точке В, радиус которой равен 2 см.
c) Выберите произвольную точку М. Начертите окружность с центром в точке М,
радиус которой равен 2,5 см. Поставьте точку N на расстоянии 4 см от точки M.
Начертите другую окружность с центром в точке N, радиус которой равен 3 см.
d) Выберите произвольную точку K. Начертите окружность с центром в точке K,
радиус которой равен 2 см. Поставьте точку L на расстоянии 8 см от точки K.
Начертите другую окружность с центром в точке L, радиус которой равен 5 см.
Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
Если а=с, то 5.
2. Например, лесонасаждение