Question

Втреугольнике авс ав=вс, медиана вм равна6 .площадь треугольника авс равна12корень из 7 найди ав

Answer 1

ΔABC - равнобедренный, AB = BC  ⇒
Медиана  BM  является также высотой.

$S_{ABC}= \frac{1}{2} AC*BM \\ \\ AC= \frac{2S_{ABC}}{BM} = \frac{2*12 \sqrt{7} }{6} =4 \sqrt{7}$

Так как BM медиана, то  AM = MC = AC /2 = 4√7 / 2= 2√7
ΔABM - прямоугольный, ∠AMB = 90°.
Теорема Пифагора
AB² = AM² + BM² = (2√7)² + 6² = 28 + 36 = 64 = 8²
AB² = 8²    ⇒   AB = 8

ответ: AB = 8