Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч 24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:
420 / х - 420 / (х+20) = 2,4
Приводим к общему знаменателю х(х+20) и
отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20
420(х+20)-420х=2,4х(х+20)
420х+8400-420х = 2,4x^2+48х
2,4x^2+48x- 8400 =0
x^2+20x-3500=0
D= 400+4*3500=14400, 2 корня
х(1)=(-20+120)/2 = 50 (км/ч ) скорость второго авто
х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи
50+20=70 км/ч скорость первого авто
Решение. Уравнение 64 + x + y = 4x + 6y равносильно следующему: 3x + 5y = 64. Это уравнение легко решить в целых неотрицательных числах: (x;y) = (3;11), (8;8), (13;5) или (18;2). Поскольку количество яиц кратно 3, а количество кочанов капусты чётно, из четырёх вариантов остаётся последний: x = 18 и y = 2 В этом случае 64 зрителя метали в Дэвида Гаррика младшего и Эдмунда Кина старшего (читайте Марк «Приключения Гекльберри Финна» Марка Твена) дохлых кошек, 18 · 5 : 3 = 30 — тухлые яйца, а 2 · 7 : 2 = 7 — гнилую капусту. Итого: 64 + 30 + 7 = 101.