1) х є (0;2).
2) х є (1,5; 3).
Пошаговое объяснение:
1) log(x+1) (5-x) >1
ОДЗ: х+1>0,х+1≠1 и 5-х>0или х>-1, х≠1, х<5или х є (-1;0) U (0;5)1.1. рассмотрим -1 <х<0 (или 0<х+1<1)
log(x+1) (5-x) >1
тогда (5-х) < (х+1)¹
5-х < х+1
5-1 < х+х
4 < 2х
2<х
х>2. учитывая, что мы рассматривали -1<х<0,
то получаем х є ∅.
1.2. рассматрим 0<х<5 (или х+1>1)
log(x+1) (5-x) >1
тогда (5-х) > (х+1)¹
5-х > х+1
5-1 > х+х
4 > 2х
2 > х
х < 2, учитывая, что мы рассматривали 0<х<5,
то получаем х є (0;2).
Объединяем решение полученное в пункте 1.1 (х є ∅) и решение полученное в пункте 1.2 ( х є (0;2) ) получаем ответ: х є (0;2).
2) log(x). (2x-3) < 1
ОДЗ: х>0, х≠1 и 2х-3>0,или х>0, х≠1 и х>3/2=1.5или х є (1,5; +∞).Отметим, что так как ОДЗ х>1,5, а 1,5>1, то х всегда >1.
Соответственно если log(x). (2x-3) < 1 и х>1, то:
(2х-3) < х¹
2х-3 < х
2х - х < 3
х<3, учитывая ОДЗ х є (1,5;+∞), получаем ответ: х є (1,5; 3)
Op. 7 - 5 мазурок: B-dur, a-moll, f-moll, As-dur, C-dur (1830—1831)Op. 17 - 4 мазурки: B-dur, e-moll, As-dur, a-moll (1832—1833)Op. 24 - 4 мазурки: g-moll, C-dur, As-dur, b-mollOp. 30 - 4 мазурки: c-moll, h-moll, Des-dur, cis-moll (1836—1837)Op. 33 - 4 мазурки: gis-moll, D-dur, C-dur, h-moll (1837—1838)Op. 41 - 4 мазурки: cis-moll, e-moll, H-dur, As-durOp. 50 - 3 мазурки: G-dur, As-dur, cis-moll (1841—1842)Op. 56 - 3 мазурки: H-dur, C-dur, c-moll (1843)Op. 59 - 3 мазурки: a-moll, As-dur, fis-moll (1845)Op. 63 - 3 мазурки: H-dur, f-moll, cis-moll (1846)Op. 67 - 4 мазурки: G-dur, g-moll, C-dur, № 4 a-moll 1846 (1848?)Op. 68 - 4 мазурки: C-dur, a-moll, F-dur, № 4 f-moll (1849)Для фортепиано с ансамблем или с оркестром. Трио для фортепиано, скрипки и виолончели Oр. 8 g-moll (1829)Вариации на тему из оперы «Дон-Жуан» Oр. 2 B-dur (1827)Rondo a la Krakowiak Op. 14 (1828)«Большая фантазия на польские темы» Op. 13 (1829—1830)Концерт для фортепиано с оркестром Oр. 21 f-moll (1829)Концерт для фортепиано с оркестром Oр. 11 e-moll (1830)"Большой блестящий полонез, предшествуемый «Andante spianato» Ор. 22 (1830—1834)Соната для виолончели Oр. 65 g-moll (1845—1846)Полонез для виолончели Ор. 3
Полонезы (16)Op. 26 № 1 cis-moll; № 2 es-moll(1833—1835)Op. 40 № 1 A-dur (1838); № 2 c-moll (1836—1839)Op. 44 fis-moll (1840—1841)Op. 53 As-dur (Героический) (1842)Op. 61 As-dur, «Полонез-фантазия» (1845—1846)WoO. № 1 d-moll (1827); № 2 B-dur (1828); № 3 f-moll (1829)
Вальсы (17)Op. 64 № 2 cis-moll (1846—1847) (Вальс № 7)Op. 18 большой блестящий вальс Es-dur (1831)Op. 34 № 1 большой блестящий вальс As-dur (1835)Op. 34 № 2 a-moll (1831)Op. 34 № 3 большой блестящий вальс F-durOp. 42 большой вальс As-dur
Прелюдии (всего 24) 24 прелюдии op. 28 (1836—1839)Прелюдия cis-moll op','45 (1841)Экспромты (всего 4) Op. 29 As-dur (около 1837)Op, 36 Fis-dur (1839)Op. 51 Ges-dur (1842)Op. 66 «Фантазия-экспромт» cis-moll (1834)Этюды (всего 27) Op. 10 C-dur, a-moll, E-dur, cis-moll, Ges-dur, es-moll, C-dur, F-dur, f-moll, As-dur, Es-dur, c-moll (1828—1832)Op. 25 As-dur, f-moll, F-dur, a-moll, e-moll, gis-moll, cis-moll, Des-dur, Ges-dur, h-moll, a-moll, c-moll (1831—1836)WoO f-moll, Des-dur, As-dur(1839)Скерцо (всего 4) Op. 20 h-moll (1831—1832)Op. 31 b-moll (1837)Op. 39 cis-moll (1838—1839)Op. 54 E-dur (1841—1842) (всего 4) Ор. 23 g-moll (1831—1835)Op. 38 F-dur (1836—1839)Op. 47 As-dur (1840—1841)Op. 52 f-moll (1842)Сонаты для фортепиано (всего 3)Соната №1, c-moll, Oр.4Соната №2, b-moll Oр. 35 (1837—1839).Соната №3, h-moll Oр. 58 (1844)